2016年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高三上学期暑期检测数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高三（上）暑期检测数学试卷（文科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A=﹛（x，y）

2、x+y=1﹜，B=﹛（x，y）

3、x﹣y=3﹜，则满足M⊆A∩B的集合M的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　2．已知命题p：∀x∈R，2x＞0，则（　　）A．￢p：∃x∉R，2x≤0B．￢p：∃x∈R，2x≤0C．￢p：∃x∈R，2x＜0D．￢p：∃x∉R，2x＞0　3．函数y=的定义域是（

4、　　）A．（1，2]B．（1，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）　4．设a∈R，则“”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0垂直”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　5．已知函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，2）B．（2，3）C．（2，3]D．（2，+∞）　6．已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（　　）A．B．C．D．　7．设f（x

5、）=3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（　　）A．[0，1]B．[1，2]C．[﹣2，﹣1]D．[﹣1，0]　8．若点A（x，y）在第一象限且在2x+3y=6上移动，则（　　）A．最大值为1B．最小值为1C．最大值为2D．没有最大、小值　9．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（　　）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）　10．定义在R上的函数f（x）

6、满足，则f（2009）的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．2　11．已知方程

7、2x﹣1

8、=a有两个不等实根，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）B．（1，2）C．（0，+∞）D．（0，1）　12．用n（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=，若A={x

9、x2﹣ax﹣14=0，a∈R}，B={x

10、

11、x2+bx+2014

12、=2013，b∈R}，设S={b

13、A*B=1}，则n（S）等于（　　）A．4B．3C．2D．1　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13．已知集合A={x

14、

15、x﹣a

16、

17、≤1}，B={x

18、x2﹣5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是　　　　　　．　14．函数y=log（x2﹣3x+2）的递增区间是　　　　　　．　15．已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是　　　　　　．　16．设f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），下面关于f（x）的判定：其中正确命题的序号为　　　　　　．①f（4）=0；②f（x）是以4为周期的函数；③f（x）的图象关于x=1对称；④f（x）的图象关于x=2对称．　　三、解答题：本大题共6小题，共70分．

19、解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（1）（）﹣2+（1﹣）0﹣（）（2）log34﹣log332+log38﹣5．　18．设命题p：

20、4x﹣3

21、≤1，命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若“￢p⇒￢q”为假命题，“￢q⇒￢p”为真命题，求实数a的取值范围．　19．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x（1）求f（1），f（﹣2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）讨论方程f（x）=k的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）．　20．已知函数y=的定义域为M，

22、（1）求M；（2）当x∈M时，求函数的最大值．　21．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＞0．（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．　22．已知函数f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x，x∈R（1）证明f（x）为奇函数，并在R上为增函数；（2）若关于x的不等式f（x）≤mex﹣2x+2m﹣3在（0，+∞）上恒

23、成立，求实数m的取值范围；（3）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值．　　2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高三（上）暑期检测数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A=﹛