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1、广东省揭阳市普宁市勤建学校2017届高三（上）期末试卷（文）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（60分）1.已知命题“若p,则q"是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）A.若q,则pB.若p侧—p,则—>qD.若―>q,则―>p2./.,/2表示空间中的两条不同直线，命题p：f是异面直线"：q：W不相交"，则P是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知加，”表示两条不同直线，a表示平面，则下列说法正确的是（）A.若加〃Obn//则m//nB•若〃z丄a,nua,则加丄”C.若加丄a,加丄则n//aD•若m//a9加丄”，则n
2、丄a4•若直线/的方向向量为q,平面a的法向量为”，则满足/〃a的向量a与n可能为（）A.a=(l,3,5),77=(1,0,1)B.a=(1,0,0),”=(・2Q0)C.q=（1厂1,3）,防（0,3,1）D・q=（021），/?=（-lA-l）5.某儿何体三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）7171A.8—2兀B.8—7iC.8—2D.8—&6•过点PQ3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A.2x—3y=0C.x+y-5=0B.3x-2y=0D•兀+歹一5=0或3兀一2尹=()7•直线3兀+4尸方与圆x2+X-2x-2j；+l=0ffi切，则b=（）A.・2或12B.-2或-12
3、C.2或12D.2或・12x+y~7<0,&设X,尹满足约束条件<兀一3尹+1三0,则z=2x—y的最大值为（）,3x—y~5>0,AJOB.8C.3D.29.抛物线y=的准线方程是y=l,则。的值为（）114A.——B・一C.4D.-4442210.已知双曲线二・L=l（d>0,b>0）的一个焦点为F（2,0）,且双曲线的渐近线与圆cT（x・2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为（）??2??2xy-_x2?yA.=1B.=1C.y=1D.・-—=191313933X2y211•已知椭圆E：r+「=l（Q〉b>0）的右焦点为F,短轴的一个端点为直线ahr4/：3x-4y=0交椭圆E于两点.若
4、AF-}-BF=4，点M到直线/的距离不小于丁，则椭圆E的离心率的収值范围是（）行3斤3A.（0,[]B.（0,-]D-[-J）242412.己知命题：①若A、B、C、D是空间任意四点，则有^S+5C4-C5+^4=6；②方h6,则M共线的充要条件是：3Ag尺使：=Ab；③若诲亦共线，则：与乙所在直线平行；④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C,若OP=xOA+yOB+zOC（其中x、y、zER）,且x+y+z=l,则P、A、B、C四点共面.则上述命题中正确命题的个数是（）A.lB.2C.3D.4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（20分）13.若命题则命题〃的否定为「0•1
5、4.已知力,3是球O的球面上两点，且ZAOB=90（C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为.12.设Q,b是关于/的方程Pcos&+/sin0=0的两个不等实数根，则过畑/),B(b,們两22点的直线与双曲线爲—盘=1的公共点的个数为.13.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a,b@Vb),原点0为AD的屮点，抛物线y2=2px(p>0)经过C,F两点，贝唸=.三、解答题17(10分)如图，60°的二面角的棱上有力、B两点,直线AC.分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB,己知AB=2,AC=3fBD=4,求CQ的长.v2218(12
6、分)已知命题“：方程丄+丄=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：4-rt-实数/满足不等式尸一(q+3"+q+2v0・⑴若命题P为真，求实数/的取值范亂⑵若卩是q的充分不必要条件，求实数d的取值范围.19(12分)己知过点力(0,1)且斜率为比的直线/与圆C：(x—2『+(尹一3『=1交于M,N两点.⑴求力的取值范I韦I；⑵若omon=2,其中。为坐标原点，求
7、mn
8、.20(12分)设抛物线C：/=4x,F为C的焦点，过F的直线厶与C相交于力、3两点.(1)设厶的斜率为1,求AB的大小；⑵求证：万是一个定值.19(12分)如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，丹丄平面ABCD,E
9、为PD的中占I八、、•(1)证明：PB〃平面AEC；⑵设二面角D-AE-C为60。，AP=1,AD=JL求三棱锥E-ACD的体积.20(12分)己知椭圆C：牙$=l(a>b>0)的离心率为爭短轴的一个端点到右焦点的距离为诵.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线厶与椭圆C交于/、B两点,坐标原点O到直线厶的距离为半，求LAOBIfij"积的最大值•参考答案133xoeR,xo2.l
