广东省普宁市勤建学校2017届高三数学上学期期末考试试题理

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1、广东省普宁市勤建学校2017届高三数学上学期期末考试试题理注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分,

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则　(A)(B)　(Ｃ)　(Ｄ)（2）设，其中是实数，则（A）1（B）（C）（D）（3）等比数列的前项和为，若，则公比(A)(B)(C)(D)（4）已知双曲线（）的渐近线方程为,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)（5）若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（A）（B）（C）（D）（6）GZ新闻台做“一校一特色”访谈节目,分A,B,C三期播出,A期播出两间学校,B期，C期各播出1间学校,现从8间候选

3、学校中选出4间参与这三项任务,不同的选法共有（A）140种（B）420种（C）840种　　（D）1680种（7）已知函数，则函数的图象是（8）设，，，则的大小关系为(A)(B)(C)(D)（9）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为(A)7(B)9(C)10(D)11（10）已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与曲线相交于，两点，若，则(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)（11）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是(A)(B)(C

4、)(D)(12)若函数在上单调递增，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）等比数列的前项和为，已知，则公比=▲.（14）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为▲.（15）已知，分别是的两个实数根，则▲.（16）若定义域

5、为的偶函数满足，且当时，，则方程在内的根的个数是▲.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若，的面积为，求的周长．（18）（本小题满分12分）设数列{}的前项和为，且.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）若，且数列的前项和为，求.（19）（本小题满分12分）某市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男生的身高服从正态分布.现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身

6、高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（Ⅰ）试估计该校高三年级男生的平均身高；（Ⅱ）求这50名男生中身高在172cm以上（含172cm）的人数；（III）从（Ⅱ）中身高在172cm以上（含172cm）的男生里任意抽取2人，将这2人身高纳入全市排名（从高到低），能进入全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望.参考数据：若，则，，.（20）（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若是的

7、中点，且与平面所成的角的正切值为，求二面角的余弦值.（21）（本小题满分12分）已知函数有两个零点.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设是的两个零点，证明.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）直接写出的普通方程和极坐标方程，直接写出的普通方程；（Ⅱ）

8、点在上，点在上，求的最小值.（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知.（Ⅰ）当，求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求的取值范围.普宁勤建中学2017届高三第一学期期末考试理科数学参考答案一、选择题（1）A（2）D（3）A（4）B（5）A（6）C（7）D（8）C（9）B（10）B（11）D（12）A二、填空题13．或（答1个得3分，答2个得5分）14．15．16．三、解答题（17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知以及正弦定理，得，（2分）即.