广东省普宁市勤建学校2017届高三数学下学期摸底考试试题理

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1、普宁勤建中学2017届高三第二学期摸底考试理科数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题忖的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题

2、5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z满足z(l-i)=-l-i,则

3、z+l

4、=()A.1B.0C.41D.22.已知U=R，函数y=ln(l-x)的定义域为M,集合N={xx2-x丽”是“Ind>In方”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x-y<104.设变量兀,y满足<0

5、()0b6><2丿L3)6.已知F},F,分别是双曲线C:二-4=1(0>0,方>0)的左右两个焦点，若在双曲线C上存在ab点P使ZF}PF2=90°,且满足2ZPFF2=ZPF2斥，那么双曲线C的离心率为(A.V3+1B.2C.737.某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责,每次献爱心活

6、动均需该组织4位同学参加•假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学，H所发4D.5信息都能收到•则中同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为(A-i9.1A.——10c-i执行如图1所示的程序框图,输出的z值为(A.B.4C.D.610.某一简单几何体的三视图如图2所示，该几何体的外接球的表面积是(A.13兀B.16兀C.25龙D.27兀11.给出下列函数：①/(%)=xsinx；②/(x)=e'+x；③/(x)=ln(J1+无，_兀)；.%>0,使匸/(x)dx二0的函数是()

7、A.①②B.①③C.②③D.①②③12.设直线y=f与曲线C:y=x(x-3)2的三个交点分别为A(d,/),B(M),C(c,/),且dvbvc,现给出如下结论：①的収值范围是(0,4)；②cr+b2+c2为定值；③c_a有最小值无最大值；其中正确结论的个数为A.0B.1C.2D.3第II卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知2“=5—0,则丄+

8、-=oab(14)若函数/(x)=logrt(x+Vx2+2tz2)是奇函数，则。=.(15)设/(x)=

9、lnx

10、,若函数g(x)=f{x)-ax在区间(0,4)±有三个零点，则实数g的取值范围是(16)已知实数⑦"满足a>b>Qf三、解答题：((17)-(21)每题12分共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。(17)设a为实数，函数/(x)=(x-tz)2+41n(x+l)的图象在点(1,/(1))处的切线与y轴垂直(1)求Q的值；(2)求/(兀)的所有极值.(18)已知函数/*(兀)=2co

11、sxcos(-^-+x)+a/3(2cos2x-1)(1)求/(x)的最大值;TT7TI(2)若-0,函数f

12、(x)=-ax3一4(1一°)无，^(x)=In(ax+1)3x+2(1)讨论/(x)在(0,+8)上极值点的个数；(2)若/(X)在-一,+8上存在两个极值点兀兀2，且g(兀i)+g(%)>0'求Q的取值范围。la请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号,本小题满分10分。(22)选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系