广东省普宁市勤建学校2017届高三上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、普宁勤建中学2017届高三第一学期期末考试理科数学试题注意事项：1•答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={x

2、

3、x

4、<2},B={x

5、x2

6、-2x-3<0),则ACB=(A)[-1,2](B)[-2,3](C)[-2,1](D)[1,2](2)设(l+i)(x+yi)=2,其中兀』是实数，则

7、2x+yi

8、=(A)1(B)a/2(C)V3(D)V5(3)等比数列｛色｝的前川项和为S”，若tz2+S3=0,则公比q=(A)-1(B)1(0-2(D)2V2x21(4)已知双曲线C：/—冷=1(6/>0,/?>0)的渐近线方程为y=±-x,则双曲线CcC2的离心率为(A)—(B)V5(0—(D)V622所得图象关于y轴对称,(5)若将函数/(x)二sin2x+cos2x的图象向左平移(p个单位,则0的最小正值是z八龙,兀“、3兀z、、3

9、tt(A)—(B)—(C)—(D)——8484(1)GZ新闻台做“一校一待色”访谈节目，分A,B,C三期播出，A期播出两间学校，B期,C期各播出1间学校，现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务，不同的选法共有(A)140种(B)420种(C)840种(D)1680种-f(-x),则函数g(兀)的图象是(C)(D)(8)设a=O.704,b=0.4°7,c=O.404,则a,b,c的大小关系为(A)h

10、与曲线C相交于N两点,若PF=3MF,则=(A)21~232(B)—(C)10(D)11(11)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是25(A)25龙(B)—7T429(C)29龙(D)—714(12)若函数f(x)=ex(sinx+acosx)在上单调递增，则实数a的取值范围是⑻(一°°,1)(D)(l,+oo)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.39(13)等比数列｛陽｝的前斤项和为S”，已知他二一

11、，S3二一，则公比。二▲(14)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为▲.(15)已知tana,tan0分别是lg(6x2-5x+2)=0的两个实数根，则tan(Q+〃)=▲.(16)若定义域为/?的偶函数y=/(x)满足/(x+2)=-/(x),且当兀“0,2］时,/(兀)=2-则方程/(x)=sin

12、x

13、在［-10,10］内的根的个数是▲・三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)△ABC的内角4B,Q的对边分别为0b,c,已知a(sinA-sinB)=(c

14、-b)(sinC+sinB).(I)求角G(II)若c=Fi,ZUBC的面积为仝3,求厶ABC的周长.(18)(本小题满分12分)设数列｛匕｝的前斤项和为RS〃=—1+2色.(I)求｛匕｝的通项公式;(II)若bn=log2aw+1,且数列｛仇｝的前兀项和为人，求一+—+•・・+—.TDT(13)(本小题满分12分)某市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男牛的身高服从正态分布"(16&16)•现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(I

15、)试估计该校高三年级男生的平均身高；(II)求这50名男生中身高在172cm以上(含172cm)的人数；(I)从(II)中身高在172cm以上(含172cm)的男生里任意抽取2人，将这2人身高纳入全市排名(从高到低)，能进入全市前130名的人数记为§,求§的数学期望.参考数据：若§EiyV(“,k),则P(//-