【河北省衡水市冀州中学】2017届高三下学期寒假开学检测（文）数学试卷

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1、河北省衡水市冀州中学2017届高三下学期寒假开学检测（文）数学试卷-、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给岀的四个选项屮，只有一项是符合题口要求的，请将正确选项填写在答题纸上）A.R1.已知集合4={y

2、_y=x,xwR},A==兀wR},贝B等于()B.[0,-kx))C.{(0,0),(1,1)}2.己知复数z=l+di（awR）（i是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且z.z=5,则（）A.2B.-2C.72D.-V23.命题“VxeR,ex>x2”的否定是（）A.不存在XER，使ev>x2C.3xgR,使

3、ev

4、D.(4,+oo)如图所示，若AABC为锐角三角形，则一定成立的A.C./(cosA)/(sinB)B./(sinA)/(cosB)9.如图，等腰梯形A3CD屮,JT如切初=2必“込亍则以A、B为焦点，且过点D的双曲线的离心率0=()A.V5-1B.V3+1c.210.如图，网格上小正方形的边长为粗线画出的是某空间儿何体的三视图，则该儿何体的体积为()日oIBI:::」十十卜出A.24B.12C.4D.611.已知函数fM对定义域R内的任意兀都有JX)=/(4兀，且当“2

5、时，其导函数广(X)满足xf(x)>2/(x,若2vav4,则(A./(2")v/X3)v/(log2a)B./⑶v/(log2a)

6、A.[1,+QB.[-L+oo)C.[一1,4)二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把止确答案填在答题纸小的横线上).x+y-312.若直线y=2兀上存在点（兀丿）满足约束条件兀-2）一3则实数加的取值范圉为x5^m13.已知怕叩=丄，sin（a+0）=1,目.a,0w（O,兀），贝ijsincz的值为.2S.14.若一个正方体的表面积为S「其外接球的表面积为则才二•615.设集合W由满足下列两个条件的数列｛〜｝构成：①①v色+

7、；②存在实数M,使色WM.（斤为正整数）.在以下数列(1){/r4-1}；(2)(2n+9_[2

8、z?+1141（3）2+讣⑷｛】-訶中属于集合W的数列编号为2"三、解答题（本大题包括6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16.（本小题满分12分）△ABC中内角A,B,C的对边分别为ci,b,c向量m=（2sinB,=（cos2B,2cos分别求出加,刃的值；（II）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差昭和I，并由此分析两组技工的加工水平；（III）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17,则称该车间“质量合格”，求该车间“质

9、量合格”的概率.（注：方差1---52=-［（%!-x）2+（x7-X）2++（暫一朗［,其屮兀为数据召,兀2，，兀"的平均数）.n_19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-4QG中，侧面AA.C.C丄底面ABC,A4,=A,C=AC=2fAB=BC,AB丄BC,0为AC中点.--1）且m//n2（I）求锐角B的大小；（II）女口果b=2,求AABC的面积S△初。的最大值.17.（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位吋间

10、内加工的合格零件平均数都为10.甲组乙组870n9m201012（1）证明：AO丄平面ABC；（2）若E是线段4Q上一点，且满足岭—心=丄匕心佔G，求4E的长度.120.（本小题