2016年河北省衡水市冀州中学高三下学期寒假开学考试数学（文）试题 word版

《2016年河北省衡水市冀州中学高三下学期寒假开学考试数学（文）试题 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、冀州中学2015-2016下学期开学考试（文）数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，则=（）A．2B．C．2D．3．已知，命题，，则（）A．是假命题，B．是假命题，C．是真命题，D．是真命题，4．设是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．与均为的最大值5．若偶函数在上单调递减，，，，则满足（）A．B．C．D．6．已知正数满足，则的最小值为（）A．2B．0C．D．7．在等腰中，，，（）A．B．C．D．8．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单

2、位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的表面积等于（）A．B．C．D．10．函数且，则（）A．B．C．D．11．点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是（）12．函数对满足，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知平面直角坐标系中，角终边过点，则的值为．14．已知向量，，且，则实数等于．15．函数在上最大值是7，则指数函数在上最大值与最小值和为．16．形如的分数的分

3、解：，，，按此规律，．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在等比数列中，公比，，前三项和．（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前项和．18.为了了解某次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计。按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在[50，60)，[90，100)的数据)。（I）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（II）分数在[80，90）的学生

4、中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率。19．如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．（1）求证：；（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为？20.已知椭圆的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F(-2，0)，一定点为P(-8，0)．(I)求椭圆E的标准方程；(Ⅱ)过P的直线与椭圆交于P1，P2两点，求△P1P2F面积的最大值及此时直线的斜率21．已知函数．（1）若直线与的反函数的图象相切，求实数的值；（2）若，讨论函数零点的个数．请考生在第22、23题中任选一题做答．答时用2B铅

5、笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．23．已知函数，且满足的解集不是空集．（1）求实数的取值范围；（2）求的最小值．冀州中学2015-2016下学期开学考试（文）数答案一、选择题BBDCBDDCAACA二、填空题；；9；三、解答题17．(Ⅰ)时，；得……………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)中,,…………8分∴………………10分∴……12分18.19．(Ⅰ)证明：∵长方形ABCD中，AB=，AD=，M为DC的中点，∴AM=BM=2，∴BM⊥AM.………………2分∵平面

6、ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM平面ABCM∴BM⊥平面ADM∵AD平面ADM∴AD⊥BM………………6分(Ⅱ)E为DB的中点．………………7分………………12分20.21．(Ⅰ)的反函数为设切点为则切线斜率为故………………4分(Ⅱ)函数的零点的个数即是方程根的个数，等价于两个函数与函数图象交点的个数．在(2，+∞)上单调递增；在(0，2)上单调递减;∴在上有最小值为.………………8分当时，函数与函数图象交点的个数为1；当时，函数与函数图象交点的个数为2；当时，曲函数与函数图象交点的个数为3.………12分其中………8分时，，………9分此时………1

7、0分23．(Ⅰ)要的解集不是空集，则+10…2分………5分(Ⅱ)时，………7分当且仅当，即时等号成立。………9分所以的最小值为3………10分法二：求导（略）.