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《高考数学备考中等生百日捷进提升系列专题01三角解答题（综合提升篇）原卷版缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015中等生百日综合提升篇专题一三角解答题三角函数与三角恒等变换综合题【背一背重点知识】1•熟悉诱导公式、同角关系式、两角和与差、倍角公式是化简求值的关键2.熟悉三角函数的图像是解决有关性质问题的前提3.切化弦、变角处理是三角化简与求值的常用手段【讲一讲提高技能】1.必备技能：高考对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查往往渗透在研究三角函数的性质之中.常需要利用这些公式，先把函数解析式化为y=Asin(血+0)+B的形式，再进一步讨论其定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性和对称性等性质.2.肌型例题:例1已知函数
2、/(X)=sincox+cicosa)x(a)>0)满足/(0)=V3,且/(x)图象的相邻两条对称轴间的距离为龙.(1)求a与⑵的值;(2)若/(cr)=1,aw(-彳,f),求cos(cif-等)的值.例2己知函数/(x)=sin(x+—)cos(x+—)4-sin2x4-a的最大值为1.(12分)44(I)求常数Q的值;(II)求函数f(x)的单调递增区间；TT(III)若将/⑴的图象向左平移兰个单位，得到函数g(Q的图象，求函数g(x)在区间6[0,y]±的最大值和最小值.【练一练提升能力】1.(本小题满分12分)如图，在平面
3、直角坐标系兀0)：中，点X)在单位圆O上,ZxOA=a,且aef—,—.(62丿(1)若C0S((7+y)=H13求兀]的值;TT(2)若Bg,%)也是单位圆O上的点，且ZAOB=—.过点A、B分别做兀轴的垂线,垂足为C、D,记AAOC的面积为S「MOD的面积为S?.设f(a)=S^S2f求函数/(Q)的最大值.2.已知函数/(X)•(龙］=cosx-sinx+—3丿-a/3cos2x+—4(l)求/(x)的最小正周期;(2)求/⑴在-彳冷上的最小值和最大值.三角函数与平面向量综合题【背一背重点知识】1.向量是具有大小和方向的量，具有
4、"数〃和"形〃的特点，向量是数形结合的桥梁，在处理向量问题时要注意数形结合思想的应用2•向量的坐标表示实际上是向量的代数形式，引入坐标表示，可以实现与三角函数无缝对接.1.两向量平行与垂直关系、向量数量积、向量的模等知识点是与三角函数知识的交汇点【讲一讲提高技能】1必备技能：等价转化能力，主要是将向量形式的条件等价转化为三角函数的等量关系，再利用三角恒等变换实现解决问题目的，如—>f—>fallbo州：x=兀2：歹2，^丄box}x2+y2=0,a-b=x]x2+y]y2,a=J彳+*.2典型例题:例1己知向量m=(sin(x+—
5、)-^/3cos(x+—)),n=(sin(x+—),cos(x-—)),函数4444(1)求函数y=f(x)的图像的对称中心坐标;(2)将函数=/(%)图像向下平移丄个单位，再向左平移兰个单位得函数y=g(x)的图3像，试写lhy=g(x)的解析式并作出它在上的图像66f■fTCi"*I例2已知向量q=(1,sinx),b=(cos(2x+—),sinx),函数f(x)=a・b——cos2兀、3(1)求函数/(兀)的解析式及其单调递增区间;(2)当xGo,y时，求函数/(Q的值域.【练一练提升能力】1•已知a=(cos%sina).
6、b=(cos0，sinf3)•(1)若a_卩=――,求q•乙的值;6471一一47T(兀(2)若a・b=-,a=—,且——,0,求tan(a+0)的值.48I2丿1.如图，以坐标原点0为圆心的单位圆与无轴正半轴相交于点A,点5P在单位圆上,(1)求4cosa-3sin&5cosa+3sin^z的值;(2)设ZAOP=0(-<0<-7T),OQ=OA+OP,四边形04QP的面积为S,63./•(&)=(O402-l)2+V2S-l,求/(&)的最值及此时&的值.三角函数与三角形综合题【背一背重点知识】1.正余弦定理，三角形而积公式2.
7、根据己知条件，正确合理选用正余弦定理.一般已知两角用正弦定理，己知一角求边用余弦定理3•关注三角形中隐含条件，如A+B+C=;r,sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC,A>B<=>sinA>sinB.【讲一讲提高技能】1必备技能：等价变形是应用三角函数解三角形时的注意点.大边对大角，在三角形中等价为大角对大正弦值.在解三角形时，由正弦值求角时一定要注意角的取值范围，否则易出现增根或失根•在三角形屮求三角函数最值或取值范I韦I更要挖掘三角形屮隐含条件，密切注意角的范围对三角函数值的影响.2典型例题：例1在MBC中，角
8、A,B,C所对的边分別是a,b,c,已知c=2,C=^・⑴若AABC的面积等于求o,b；(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,且bva,求AABC的面积.例2在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c
