2016年高考数学备考中等生百日捷进提升系列专题08立体几何（捷进提升篇）原卷版word版缺

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1、201S中等生百日捷进提升篇第八章立体几何三视图与几何体的表面积、体积【背一背重点知识】1.柱、锥、台、球的结构特征(1)柱：棱柱:一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的儿何体叫做棱柱；棱柱十两个互相平行的面叫做梭杜的底而，简称为底；其余各而叫做棱杜的侧而；相邻侧而的公共边叫做棱柱的侧棱：侧而与底而的公井顶点叫做棱柱的顶点.糾柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，K•余边旋转形成的曲曲所围成的几何体叫做网柱;旋转轴叫做圆柱的轴;垂且于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;

2、无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.(2)锥：棱锥：一般的有-个而是多边形，其余各而都足有一个公共顶点的三角形，由这些而所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形而叫做棱锥的欣而或底；有公;R•顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余W边旋转形成的曲面所围成的儿何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；唾直于轴的边旋转形成的而叫做圆锥的底而；斜边旋转形成的曲而叫做圆锥的侧而.(3)台:棱台:用一个平行于底面的平面去截棱

3、锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；原棱锥的底血和截时分别叫做棱台的下底血和上底血；棱台也有侧血、侧棱、顶点.圆台：川一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台；原岡锥的底面和截而分别叫做圆台的卜底而和上底而；圆台也有侧而、母线、轴(4)球：以半岡的直径所在的直线为旋转轴，半圆而旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球;半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径.⑸正梭柱：侧棱垂直于底的棱柱叫做直梭柱，底iftf是正多边形的直棱柱叫做:il•:棱柱.反之，正棱柱的底而是正多边形，侧棱垂fi于

4、底而，侧而是矩形.(6)正梭锥：底而是正多边形，顶点迕成而的射影是欣而正多边形的中心的梭锥叫做正梭锥.特别地，各梭均相等的正三梭锥叫正叫面体.反过來，正梭锥的底面是正多边形，且顶点在底而的射影是底Iftf正多边形的中心.1.空间几何体的直观图(1)斜二测1叫法①逑立直角坐标系，在已知水平放置的平而阁形屮取互相垂直的OX，0Y,建立S角坐标系;②画出斜坐标系,在画直观图的纸上(平面上)画出对应的0’X’，0’Y’，使ZXW=45°(或135°)，它们确定的平面表示水平平面;③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行

5、于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中O成平行于Y‘轴，且长度变为原來的一半；④擦去辅助线，图両好后，要擦去X轴、Y轴及为岡图添加的辅助线(虚线).凼水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，W为多边形顶点的位置一M确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置吋，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法.(2)平行投影与屮心投影：平行投影的投影线是互相平行的，屮心投影的投影线相交于一点.2.儿种常凸多面体间的关系4.一些特殊棱柱、棱锥、棱台的概念和主要性质正棱柱正棱锥正棱台核

6、锥正四棱柱名称棱柱直棱柱正棱柱图形iI111••«

7、，•.••曇k/定义有两个而互相平行，而其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体侧棱垂直于底而的棱柱底而是正多边形的直棱柱侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形平行于底凼的截面与底血全等的多与底面全等的多与底ifu全等的正多的形状边形边形边形名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形AO定义柯一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多而体底而是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的射影是底而和截而之间的部分用一个平行于棱锥底

8、面的-平面去截梭锥，底面和截面之间的部分由正棱锥截得的棱台侧棱相交于一点似不一•定相等相交于一点且相等延长线交于一点相等且延长线交于一点侧面的三角形全等的等腰三梯形全等的等腰梯形状角形形对角面的形状三角形等腰三角形梯形等腰梯形平行于底的截面形状与底而相似的多边形与底面相似的正多边形与底而相似的多边形与底而相似的正多边形其他性质高过底面屮心；侧棱与底血、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等两底中心连线即高；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧而所成角都相等几种特殊四梭柱的特殊性质名称特殊性质平行六面体底面和侧面都足平行四边行；四条对角线交

9、于一点，且被该点平分直平行六面体侧梭垂直于欣面，各侧面都足矩形；四条对角线交于一点，且被该点平分长方体底面和侧面都是矩形；叫条对角线相等，交于一点，且被该点平分正方体棱长都相等，各而都是正方形四条对角线相等，交于一点，且被该点平分5.多面体的面积和