【核按钮】（新课标）2017高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算.

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1、第一章集合与常用逻辑用语«考纲原件权威展现»1•集合(1)集合的含义与表示①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集与空集的含义.(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.2•常用逻辑用语(1)理解命题的概念

2、.(2)了解“若”，则形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.(4)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.(5)理解全称量词和存在量词的意义.(1)能正确地对含一个量词的命题进行否定.§1.1集合及其运算1.集合的基本概念(1)我们把研究对象统称为,把一•些元素组成的总体叫做(2)集合小元索的三个特性：,,.(3)集合常用的表示方法：和.2.常用数集的符号数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号3.元素与集合、集合与集合之间的关系(1)元素与集合Z间存

3、在两种关系：如果日是集合中的元素，就说曰集合/,记作;如果日不是集合畀中的元素，就说日集合儿记作(2)集合与集合Z间的关系：^表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合〃中的所有元素都相同OA=B子集A中任意一个元索均为〃中的元素或真子集A中任意一个元素均为〃中的元素，且〃屮至少有一个元素不是A中的元素或空集空集是任何集合的子集，是任何的真子集0—,0刘（狞0）结论：集合仙，・・・，加的了集有个，非空了集有个，非空真了集有个.4.两个集合/与〃之间的运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为U,则集合A的补集记为Venn图表示(

4、阴彫部分)C®G0b0意义5.集合运算中常用的结论⑴①的〃£②ACB®AHA=•④〃Q0=助A.⑵①A;②AUB伕®AUA=•⑷〃U0=BUA.⑶①(:心=①[0=;②彳Q(加)=;③彳u(M=.(1)①/QB=力OosUB=B；®AH^=AUBo.(2)记有限集合力,〃的元素个数为card(A),card(3)，则:cardC4UQ=；card[]“C4UQ]=.1.(1)元素集合(2)确定性互杲性无序性(3)列举法描述法2.NN*(N+)ZQRC3.(1)属于a^A不属于cAAB^AA^BB2A/伍〃為非空集合2"2”一12-24

5、.AUBAHBM{xx^A或jtwQ[xx^AJI必{”UR^A}5.仃)①0②匸③/!④0⑤二⑵①P②n③力®A⑤二(3)①力②0③〃④0⑤〃⑷①任〃®A=B(5)card(/)+card(B)—card(/QDcard(6)—cardC4)—card(D+card(SCiQA©基础自测〃一小易全活牛刀小试»O(2015•安徽)设全集〃={1,2,3,4,5,6},力={1,2},〃={2,3,4},贝MA([iS)=()A.{1,2,5,6}B.{1}C.{2}D.{1,2,3,4}解：・・tA{l,5,6},・••加(LQ=

6、{1}.故选B.❷(2015•陕西)设集合M={xx=x,N={a^Ilg^O},则N=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(—8,1]解：・・・财={”扌=力={0,1},{x

7、lg/W0}=d

8、0V/Wl},.J/UA^[0,1].故选❸(2015•全国II)己知集合J={-2,-1,0,1,2},1)匕+2)<0}，则A^B={)A.{—1,0}C.{-1,0,1}B.{0,D.{0,1}1,2}解：由己知得2Vx

9、A,x+y^A，则〃屮所含元素的个数为.解：根据圧力，yG,x+y^A,知集合〃={(1,1),(1,2),⑵1)},有3个元素.故填3.❺设集合A=U

10、?+2^-3>0},集合〃={刃#一2必一1W0,£>0}.若的$中恰含有一个整数，则实数3的取值范围是.解：A={x/+2%-3>0}=(ax>1或X-3},设函数玖0=,—2劲一1,则其对称轴无=盘>0,由对称性知,若加8中恰含有一个整数,则这个整数为2,・"⑵W0且A3)>0,即三釀)典例解析y—分类解析触类旁適»类型一集合的概念(1)若集合A=UeR

11、^2+^+l=0}

12、中只有一个元素，则日=(A.4B.2C・0D.0或4解：由cix2+ax+l=0只有一个实数解，可得当日=0时，方程无实数解;当$工0时，4=/—4a=0,解得$=4・故选A.（2）已知集合A=U+2,2/+的，若3丘力