2017版高考数学一轮复习课件第1章集合与常用逻辑用语1.1《集合及其运算》(浙江通用).ppt

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1、第一章　集合与常用逻辑用语§1.1集合及其运算内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析易错警示系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.集合与元素(1)集合中元素的三个特征：、、.(2)元素与集合的关系是或两种，用符号或表示.(3)集合的表示法：、、.(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号____________________确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法图示法NN*(或N＋)ZQR知识梳理1答案2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中所有元

2、素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B)______________真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中______________集合相等集合A，B中元素相同或集合A，B互为子集______A⊆B(或B⊇A)AB(或BA)A＝B答案3.集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A∪B＝_______________A∩B＝_______________∁UA＝_______________{x

3、x∈A或x∈B}{x

4、x∈A且x∈B}{x

5、x∈U，且x∉A}答案知识拓展1.A∪

6、B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B.2.A∩A＝A，A∩∅＝∅.3.A∪A＝A，A∪∅＝A.4.A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.5.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅.6.若集合A中含有n个元素，则它的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1){x

7、y＝x2＋1}＝{y

8、y＝x2＋1}＝{(x，y)

9、y＝x2＋1}.(　　)(2)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.

10、(　　)(3){x

11、x≤1}＝{t

12、t≤1}.(　　)(4)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.(　　)(5)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(　　)(6)含有n个元素的集合有2n个真子集.(　　)××√√××思考辨析答案A1.设A＝{x

13、x2－4x－5＝0}，B＝{x

14、x2＝1}，则A∪B等于(　　)A.{－1,1,5}B.{－1,5}C.{1,5}D.{－1}解析∵A＝{－1,5}，B＝{－1,1}，∴A∪B＝{－1,1,5}.考点自测2解析答案123452.(2015·四川)设集合A＝{

15、x

16、－1＜x＜2}，集合B＝{x

17、1＜x＜3}，则A∪B等于(　　)A.{x

18、－1＜x＜3}B.{x

19、－1＜x＜1}C.{x

20、1＜x＜2}D.{x

21、2＜x＜3}解析借助数轴知A∪B＝{x

22、－1＜x＜3}.A解析答案123453.(2015·浙江)已知集合P＝{x

23、x2－2x≥0}，Q＝{x

24、1＜x≤2}，则(∁RP)∩Q等于(　　)A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]解析∵P＝{x

25、x≥2或x≤0}，∁RP＝{x

26、0＜x＜2}，∴(∁RP)∩Q＝{x

27、1＜x＜2}，故选C.C解析答案1234

28、54.(2015·陕西)设集合M＝{x

29、x2＝x}，N＝{x

30、lgx≤0}，则M∪N等于(　　)A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(－∞，1]解析由题意得M＝{0,1}，N＝(0,1]，故M∪N＝[0,1]，故选A.A解析答案123455.已知集合A＝{(x，y)

31、x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

32、x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素个数为________.解析集合A表示圆心在原点的单位圆，集合B表示直线y＝x，易知直线y＝x和圆x2＋y2＝1相交，且有2个交点，故A∩B中有2个元

33、素.2解析答案12345返回题型分类　深度剖析例1(1)设集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x

34、x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中的元素个数为(　　)A.4B.5C.6D.7解析∵a∈A，b∈A，x＝a＋b，∴x＝2,3,4,5,6,8，∴B中有6个元素，故选C.C题型一集合的含义解析答案(2)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________.当m＝1时，m＋2＝3且2m2＋m＝3，根据集合中元素的互异性可知不满足题意；解析答案思维升华思维升华(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集

35、合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合；(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意.分类讨论的思想方法常用于解决集合问题.(1)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x

36、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为(　　)A.3B.4C.5D.6解析因为集合M中的元素x＝a＋b，a∈A，b∈B，所以当b＝4时，