【核按钮】（新课标）2017高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语训练文

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1、第一章集合与常用逻辑用语考纲链接L集合(1)集合的含义与表示①了解集合的含义，体会元索与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的了集.②在具减情境中，了解全集与空集的含义.(3)集合的基本运算.①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②掃解在给氏集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基木关系及集合的基本运算.

2、2.常用逻辑用语(1)理解命题的概念.(2)了解“若”,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.(4)7解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义”(5)理解全称量词和存在量词的意义.(6)能止确地对含一个量词的命题进行否定.§1.1集合及其运算集然集H数数fe・整伊理集有数实数集数fe复®号符3.元素•集合、集合与集合Z间的关系(1)元素与集合Z间存在两种关系:如果a合//中的元素，就说a集合/L;如果&不是集合A中

3、的元素，Q集合A,记作.2•常川数集的符号集作说II疋记就关系^文字语言符号语言相等集合力与集合〃中的所有元素都相同A=B子集A中任意一个元素均为〃中的元索或(2)集合与集合之间的关系:个.集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为仏则集合力的补集记为韦恩(Venn)图表示(阴影部分)to意义4•两个集合A^jBZ间的运算A◎考点梳理，厂多思册笔夯实鬆础»1•集合的基本概念(1)我们把研究对彖统称为,把一些元素组成的总体叫彳•(2)集合中元素的三个特性：,,⑶集合常用的表示方法：和真子集A

4、中任意一个元素均为〃中的元素，且B中至少有一个元索不是力中的元素或空集空集是任何集合的子集,是任何的真了集0—,毎B(狞0)结论：集合｛日I，曰2,…，弘｝的子集有个，非空子集有个,非空真子集有5.集合运算中常用的结论(1)①/CigA；B；③彳na=；@an0=；⑤力BQA.(1)©JUB_A②昇UB_B；(2)/1UA=；®AU0=；⑤彳U〃UA.⑶①b([〃)=；②CuU^；(§)0=；@An([(A)=；⑤彳u(t(A)=；(3)①AQ^=A^OAUB=B；②加4彳UBo.⑸记冇限集合

5、/!,〃的元素个数为card(J),card(^),贝I」：card(彳UQ=；card[[i<(^UR)]二自查自纠：1.(1)元素集合(2)确定性互异性无序性(3)列举法描述法2.NN*(N+)ZQRC3.(1)属于日WA不属于諒力(2)月0〃且〃匚力A"B^A傩B崗非空集合2"2"—12”一24.AHBO{xx^A或加〃{”{xxE〃且硏/}5.(1)①匸②匸③力④0⑤二(2)①，②二③S④畀⑤二(3)①昇②0③U④0⑤〃⑷①血〃®A=B(4)card(J)+card(Q—card{A

6、CB)card(6)—card(J)—card(Q+card(JClA◎基础自测力=小易全活牛刀小试»O(2015•安徽)设全集〃={1,2,3,4,5,6},J={1,2},B=2,3,4},则力门(LQ=()A.{1,2,5,6}B.{1}C.{2}D.{1,2,3,4}解：・・•〔/={1,5,6},・・・/IQ(LQ={l}.故选B.❷(2015•陕西)设集合M={xx=x,N=dllg/WO},则』/UA—(A.[0,1]C.[0,1))B.(0,1]D.(—8,1]解：•:M

7、={xx=x}={0,1},N={xlgA<0}={”OV/W1},・・・』/UA~[O,1],故选A.❸(2015-全国II)已知集合力={一2,—1,0,1,2),B={x(才一1)匕+2)<0}，则ACB=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}解：由已知得B={x—2<%<1},:.AC]B={-lf0}.故选A.<►已知集合A={(^,y)x,yWR,且/+/=1},B={(x,y)x,yER,且y=x,贝IjADBffy元素个数为•解：集

8、合/表示的是单位圆，集合〃表示的是肓线尸曲据此画出图象，可得图象有两个交点，即AQB的元素个数为2.故填2.❺已知集合A={xIog2/W2},B={xx

9、0<^4},iftjB={xx4.16421X故填(4,4-oo).典例解析厂分类解析触类旁通»类型一集合的概念(1)若集合昇={xWR

10、m,+日x+l=O}中只有一个元素，则自=()A.4B.2C.0D.0或4解：山臼