2017届高三第一次月考数学(理)试卷

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1、2、A.充分而不必要条件C.充分必要条件3、下列命题中，真命题是A・3xg/?,2v>1C・Vxelgx>04、A.函数y=11,2]C.(pl]D・[亍1]2017届高三年级第一次月考考试数学（理）试卷（满分：150分考试时间：120分钟）第I卷选择题（每题5分，12题共60分）1、已知集合A/={x

2、x<3},7V={x

3、log2x>l},则McN等于A.（pB・{x

4、—

5、O

6、20且b>0"是“a+b>0且">0”的B・必要而不充分条件D・既不充分也不必要条件B・Bx

7、eR.x2-x+l<0D.VxeM,（x-2）2>05、已知函数/(x)=J2，%-0,贝lj满足不等式/(3-x2)

8、(—25)D./(-25)

9、x-l

10、的图像大致是0AxO丿—07XXC10、函数/(x)=

11、x-2

12、-lnx在定义域内的零点的个数为A.0B.1C.2D.11、设/(无)是周期为2的奇函数，当0£x口时，/(x)=2x(l-x),则/(-

13、)=12、设奇函数心的定义域为R,最小正周期TJ若“)^(22貯，则。的取值范围是、2A.。v—n—3B•ci<—1c・二、填空题(每题5分，4题共20分)13、已知函数/(兀

14、)=(2莎+处严小为幕函数且是奇函数，则实数加的值是14、已知函数j=logn(x+3)-l(d>o且QH1)的图象恒过定点A,则点A的坐标为15、函数/(x)=logl(x2-ta)在区间(1,2)内是减函数，则实数g的取值范围是16>已知函数/(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意xwR,W

15、/(x)

16、

17、x

18、,则称/(x)为F函数，给出下列函数：①/(x)=x2;②/(尢)=sinjt+cosx；③fM=.xt；疋+X+1@/(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数占，兀2均有1/(兀

19、)-/(兀2)$2

20、丙-兀2丨・其中是F

21、函数的序号为o三、解答题(6小题共70分)17、(本小题12分)在A/1BC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos-=^-,25ABAC=3・(1)求MBC的面积；(2)若Z?+c=6,求°的值.18、(本小题12分)已知｛色｝为等差数列，且tz3=-6,条=°・(1)求｛色｝的通项公式及前〃项和S”的最小值；(2)若等比数列他｝满足0=—8,色，求｛$｝的前n项和公式町・TT19^（本小题12分）已知函数/（x）=4sinxcos（x——）-1,（xgR）.6（1）求函数/（x）在区间［0,彳］上的最大值和最小值；（2）若/⑹

22、二工,处［各,$］,求cos（2〃-勺的值。20、（本小题12分）已知抛物线y2=4%,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移［动，Q是OP的中点。:（1）求点Q的轨迹方程；:（2）若倾斜角为60。且过点F的直线交Q的轨迹于两点，求弦长

23、佔

24、。21、（本小题12分）设/（兀）二巴兰（兀＞1）鹿X-1:⑴判断函数/（兀）的单调性；:（2）是否存在实数使得关于x的不等式12"心-1）在（1,片o）上恒成立，若存在，:求出a的取值范围，若不存在，试说明理由.122、（本小题10分）已知直线/的参数方程为:x=2+ty="t（t为参数），曲线c的极坐标方

25、程为：”cos2&=l・（1）求曲线C的直角坐标方程，（2）求直线/被曲线C截得的弦长.