高三数学第一次月考试卷理

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1、山西省太原市外国语学校2017届高三数学第一次月考试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的）.1.设集合A={x

2、2x≤4}，集合B={x

3、y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（　　）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]2.下列说法正确的是（　　）A．集合M={x

4、0＜x≤3}，N={x

5、0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件B．命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M”C．“

6、a

7、＞

8、b

9、”是“a2＞b2”的必要不充分条件D．命题“若a，b都是

10、奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”3.定义域和值域均为（常数a>0）的函数图象如图所示，给出下列四个方程的解的情况的命题①有且仅有三个解；②有且仅有三个解；③有且仅有九个解；④有且仅有一个解。  那么，其中正确命题有（   ）   A．①②         B．②③        C．①④      D．②④4.设命题p：f(x)＝lnx+x2+ax+1在(0，+∞)内单调递增，命题q：a≥－2，则p是q的( )   A.充分不必要条件   B.必要不充分条件   C.充分必要条件     D.既不充分又

11、不必要条件5.已知命题，，命题，，则（）A．命题是假命题B.命题是真命题C．命题是真命题D.命题是假命题6.函数是偶函数，则函数的对称轴是（）13A.B.C.D.7.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是A.x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,x0）单调递减D.若x0是f（x）的极值点，则8.若曲线f（x）=与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（　　）A．1B．2C．3D．49.已知f′（x）是函数f（x）的

12、导函数，且f（x）+f′（x）＞0，则a=2f（ln2），b=ef（1），c=f（0）的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a10.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．（1，2）B．（2，）C．D．11.函数最大值为，最小值为，则A.B.C.D.12.已知f（x）=ln+,g（x）=ex﹣2，对于∀a∈R，∃b∈（0，+∞）使得g（a）=f（b）成立，则b﹣a的最小值为()A．ln2B．﹣ln2C．D．e2﹣313第Ⅱ卷（非选择题

13、共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）.13.已知在[-2，2]上有最小值3，那么在[-2，2]上的最大值是．14.已知命题，若为假命题，则的取值范围是15.点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为________.16.已知是互不相同的正数，且，则的取值范围是        ；三、解答题（共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12分）已知:“过定点的动直线恒与椭圆有两个不同的公共点”；：“函数在上存在极值”；若命题“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分

14、）已知函数f（x）=2x的反函数为f﹣1（x）（I）若f﹣1（x）﹣f﹣1（1﹣x）=1，求实数x的值；（II）若关于x的方程f（x）+f（1﹣x）﹣m=0在区间[0，2]内有解，求实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数（为实数）.13（I）若在处有极值，求的值；（II）若在上是增函数，求的取值范围.20．（本小题满分12分）设，函数，函数，.（Ⅰ）当时，写出函数零点个数，并说明理由；（II）若曲线与曲线分别位于直线的两侧，求的所有可能取值.21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=exsinx﹣cosx，g（x）=xcosx﹣

15、ex，其中e是自然对数的底数．（Ⅰ）判断函数y=f（x）在（0，）内的零点个数，并说明理由；（II）∀x1∈[0，]，∃x2∈[0，]，使得f（x1）+g（x2）≥m成立，试求实数m的取值范围；(Ⅲ)若x＞﹣1，求证：f（x）﹣g（x）＞0．以下两个题请选择一道题作答，若都选，则按第一题的得分计分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，曲线.直线经过点，且倾斜角为.以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；（II）若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.23.（本小题

16、满分10分）选修4-5：不等式选讲13已知函数f（x）=

17、x+a

18、+

19、x﹣2

20、（Ⅰ）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（II）若f（x）≤

21、x