高三数学第一次月考试卷(理)

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1、高三数学第一次月考试卷班级:姓名：学号：一、选择题（共8小题；共40.0分）C.充分必要条件D.既非充分乂非必耍条件4.函数y=Jlogi(x2-1)的定义域为(A.[-V2,-l)U(1,V2]C.[-2,-1)U(1,2]5・已矢IIa=2一3,b=log2-,c=log23A.a>b>cB.a>c>bB.(-V2,-1)U(1ZV2)D.(—2,—1)U(1,2)则（）C.c>a>bD.c>b>a6.函数f（x）=ln（x+1）--的零点所在的大致区间是（）XA.(3,4)B.(2,e)C.(1,2)D.(0,1)7.如图,AD,AE,BC分别与圆0

2、切于点D,E,F,延长AF与圆0交于另一点G.给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA；②AF•AG=AD•AE；ADG.其小正确结论的序号是A.①②B.②③C.①③D.①②③1.已知集合S={xGZ

3、x2-3x<0},T={x

4、lnxV1},则SAT=()A.{1,2}B.{1,2,3}c.{0,1,2}D.{2,3}2.已知命题p:Vx6R,cosxS1,则()A.-ip:3x6R,cosx>1B.-ip:VxGR,cosx>1C.-ip:3x6R,cosx>1D.-ip:VxGR,cosx>13.设a,bGR,贝fa+b>4”是“a>2且b>

5、2”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件8•设函数f（x）=＜警瓷:vo,若仏）〉/（-。），贝U实数Q的取值范围是（）A.(-H0)U(0,I)B(-8厂1)U(1,+a)C・(J,O)U(1,+oo)D.(・8厂1)U(0,l)二、填空题(共6小题；共30.0分)9.若{a,0,1}={c,£—1},贝a=,b=,c=(x=-

6、t+210.已知曲线C的极坐标方程是p=2sin9,直线1的参数方程是{45(t为参数).设直线1与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点，则

7、MNI的最大值为12.若函数f(x)=11.关于x的不等式

8、x+2

9、+

10、x-l

11、<

12、a的解集是0,则a的取值范F用是x<0,贝怀等式If(x)

13、>

14、的解集为x>0,313.若函数f(x)=

15、4x-x2I-a的零点个数为3,则a=14.定义：区间［x1,x2］(x1

16、logo.5xI定义域为［a,b］,值域为［0,2］,则区间［a,b］的长度的最人值为.三、解答题(共5小题；共50・()分)15.集合A={x

17、x2+5x-6<0},B={x

18、x2+3x>0},求AnB,AUB.16.已知二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.⑴求f(x)；(2)求f(x)在区间［-1,1］上的

19、最大值和最小值.17.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q:方程4x?+4(m一2)x+1=0无实根.若“p或q”为真，“p且q”为假.求实数m的取值范围.18.若f(x)是定义在(0,+8)上的増函数，且对一切x>0,y>0满足fg)=f(x)一f(y).(1)求f⑴的值；(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(扌)<2.19.己知定义域为R的函数f(x)=羞三是奇函数.⑴求实数a的值，并证明函数f(x)为R上的减函数；(2)若对于任意xe［i,3］都有f(kx2)+f(2x-1)>0成立，求实数k的取值范围.答案第一部分I.B2

20、.C3.B6.C7.A8.C第二部分9.[x

21、2

22、-6

23、x<-3或x>0},所以AUB={x

24、—6

25、x<—3或x>0}=R.AA{x

26、xV—3或x>0}={x

27、-6

28、—6

29、b=2x,解得麗匕故f(x)=x2-x+l.i)2+3,2/416.(2)•・•f(x)=x2-x+l={x又扣[71]，・••当xw[-1,1]时，f(X)min=$=I，f(X)max=f(T)=3.17.(1)若方程x2+mx+l=0有两个不等的负实根，则2-m若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则16(m一2)2一16由题意得p,q—个为真，一个为假，即严]或

30、、q：假丨P：m>2第q:m<1或m>3(解得m>3或1VmS2.所以mG(1,2]U[3,+oo).18.(1)令x=y>0,贝ljf(-)=f(x)-f(x)=0,f(l)=0.

31、18.(2)因为f(6)=1,所以2=2f(6),即f(x+3)—