珠海市2019届高三上学期期末数学文科试题及答案解析

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1、珠海市2019届高三上学期期末数学文科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.复数丄的共辘复数是z-1D.一丄一丄i22B.1-1/C.-丄+b22222.已知集合A={x

2、0vxv4},B={兀兀=2〃一l,nwN"},则AcB=A.{1,3}B.{1,2,3}C.{3}D.{1}A.-3B.-1C.1D.25.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学的概率为A.0.3B.0.6C.0.5D.0.86.双曲线-4-^=1的一条渐近线方程为y=3尢，

3、则双曲线的离心率为atrA.3c.3D.1097.已知点p（兀,y）满足方程J（x—3『+y2+J（x+3）2+y2=]0,则点P的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线&将函数/⑴二sinCr+仞仏

4、＜彳]图彖上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图，丿7T象向左平移三个单位长度，所得的图象关于歹轴对称，则0=619.若cos-a=则cos+2q<3丿4<3丿5龙71A.——B.—1212C.一兀兀D.63A.一4~2D.A/1B.—c.返D週2242x+y<410.在正方体A

5、BCD—ABCU中，直线AQ与面BDDb所成角的正弦为11.若兀、y满足约束条件(x—y+2n0,目标函数z=cvc+y取得最大值时的最优y>0解仅为(1,3),则Q的取值范围为A.(-1,1)B.(0,1)C.(-oo,l)u(l,+oo)D.(-1,0]12.函数/(兀)的定义域为R,gR有/G)=2/(x+l),且xe[0,1)时，/(x)=16x,贝9方程/(x)=lgx的根有()A.6个B.5个C.4个D.3个第II卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请将正

6、确的答案写在答题卡上13.曲线f(x)=ex-cix的图象在点(0,/(0))处的切线斜率为2,则实数Q的值为.14.某班级四位学生A、B、C、D参加了文科综合知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测得冠军的是A或3；历史老师预测得冠军的是C；政治老师预测得冠军的不可能是A或语文老师预测得冠军的是B,而班主任老师看了竞赛结果后说以上只有两位老师都说对了，则得冠军的是15.在MBC中，AB=BC,AC=4,cosB=-,D为3C的屮点，则.16.己知长方体ABCD-A^C^的棱长分别为3、4、5,一

7、只蚂蚁山长方体的顶点A'岀发，沿长方体表面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路程长为三、解答题:本大题共7小题，考生作答6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。11.(本题满分12分)已知S”为等差数列｛色｝的前〃项和，公差d=-2,且4卫3,6成等比数列.⑴求d“，S”；(2)设Tn=Oy+a2an,求T”.12.(本题满分12分)如图，几何体ABCDE中，四边形A5DE为直角梯形，AE//BD,AE丄AB,4面ABDE丄面ABC,BD=2AB=2AE=2AC=^f三棱锥A-BCE的

8、体积为一.3(1)求证：AC丄ffiABDE；(2)求点A到面CDE的距离.13.(木题满分12分)某花卉经销商销售某种鲜花，售价为每支5元，成木为每支2元•销售宗旨是当天进货当天销售.当天未售出的当垃圾处理.根据以往的销售情况，按[0,100)[100,200)[200,300)[300,400)[400,500)进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图计算该种鲜花1丨需求量的平均数元(同一组中的数据用该组区间中点值代表);(2)该经销商某天购进了400支这种鲜花，假设当

9、天的需求量为兀支05x5500,利润为y元.求y关于x的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润y不小于800元的概率.11.(木题满分12分)动圆P过定点F(O,1),且与直线y=-1相切，设动圆圆心P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)过点F的直线交曲线C于人3两个不同的点，过点分别作曲线C的切线，且二者相交于点M,若直线MF的斜率为-一，求直线的方程.212.(本题满分12分)已知函数/(x)=or-lnx.(1)求函数f(x)=ax-lnx的单调性；(2)当函数f(x)=ax-

10、x有两个不同零点时，设两个零点分别为兀】、x2,求证x{x2选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答.13.选修4・4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,直线/的参数方程为2(/为参数)，，以O为极点，兀轴的正y=-4+-Z•2半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C线的极坐标方程为p=r(r>0)；直线/与曲线C分别交于M,2两点.(1)写出曲线C的直角坐标方程；(2)若点P的直角坐标为(0,-4),且M为线段PN的中点，求厂的值.11.选修4一5：不等式选讲己知/(