河南省普通高中2017届高三数学毕业班适应性测试试题理

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1、2017年河南省普通高中毕业班高考适应性测试理科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合4={x

2、F_2x—3>0}B={x

3、lg（x—2）50},贝iJ（QA）UB=A.（-1,12）B.（2,3）C.（2,3]D.[-1,12]2.欧拉（LeonhardEuler,国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式e"=cosx+zsinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公

4、式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”•根据此公式可知，表示的复数旷加在复平面内位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3•下列命题中,正确的是A.3x0g/?,sinx0+cosA：0=-2A.4292C.——+—164A.Vx>0£Lxg/?,2X>x2B.已知为实数，则a>2,b>2是ab>4的充分条件C.已知为实数，则a+h=0的充要条件是-=-b4.已知圆O:/+=4（0为坐标原点）经过椭圆C:右+右二1（a>b>0）的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为92B.——+—845.已知等差数列

5、匕}满足q=1,%+2=6，则如等于A.31B.32C.61D.623216■良用6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__.nzA.3希B.V3C.y3D.5^3"T"2^+1+兀3+24.己知函数/(x)=2N^,的最大值为M，最小值为加,A.0B.2C.4D.85.如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为21,28,则输出Q的值为A.14B.7C.1D.06.已知函数y=x+l+lnx在点4(1,2)处的切线为Z,若Z与二次函数y=or?+(Q+2)兀

6、+1的图象也相切，则实数a的取值范围为A.12B.8C.0D.47.己知AABC的三个顶点坐标为A(0,l),B(l,0),C(0,—2),0为坐标原点，动点M满足cm=1,贝IJ网+丽+丽

7、的最大値是A.p2+1B./7+1C./2—1D.>/7-18.已知双曲线C:^-^=(a>0,b>0)的左、右焦点分别为人，&,0为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO,PF?分别交双曲线C的左、右支于另一点M,N,若PF}=2PF2,且ZMF?N=20,则双曲线的离心率为A.Nib.V7C.V3D.V2312.定义

8、在R上的函数/⑴，当“[0,2]时，/(x)=4(l-

9、x-l

10、),且对任意实数xe〔2"-2,2曲一2](处2),都有/(兀)=£/彳一1•若g(x)=/(x)-lognx有且仅有匕丿三个零点，则G的取值范围是A.[2,10]B.[V2,Vio]C.(2,10)D.[2,10)第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x>213.已知实数兀,y满足条件b+^<4,若目标函数z=2x+y的最小值为3,则其最大值-2x+y+m>014.设二项式展开式中的常数项为d,则15.已知A,B,C是球0的球面上三点，

11、且AB=AC=3,BC=3^,D为该球面上的动点，球心0到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D-ABC体积的最大值为・16.已知函数fn(%)=axx+a2x2+•••+anxn,且，九(一1)二(一1)"设函数%,〃为奇数•、/俚新，若8=g(2“+4),/AT,则数列{%}的前n(n>2)项和g(n)={(n}g-Sn=•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)已知向量6?=(2cosx,sinx),^=^cosx,2a/3cos%j,函数/(jc)=q•乙一1.(1

12、)求函数/(x)的单调递减区间；(2)在锐角ABC中，内角A,B,C的对边分别为，tanB=.<对任意满足条件的A,0+c_-h~求/(A)的取值范围.18•（本题满分12分）某品牌汽车的4S店，对最近100份分期付款购车情况进行统计，统计情况如下表所示•己知分9期付款的频率为0.4,；该店经销一辆该品牌汽车，若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元.HU分6*1■分m2020■（1）若以上表汁算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3为顾客，求事件

13、A:“•至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）;（2）按分层抽样的方式从这100为顾客屮抽取5人，再从抽取的5人屮随机抽収3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量〃，求〃