福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学（文）试题含答案

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1、福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试(5月)数学(文)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题p:gR,x3>1-x2,则—1/7()A.VxeR,x3<-x2B.VxeR,x5<1-x2C.3xgR,x3<-x2D.IreRyx3<1-x22.已知集合人={x—1vxv3},B={兀F+2兀一8>0},Ar>B=()A.0B.(-1,2)C.(2,3)D.(2,4)3.若复数z满足(3+4/)z=l-/(i是

2、虚数单位)，则复数z的共辄复数7二()17171717A.B.--+-ZC.一——zD.一丄+丄/5555252525254.已知向量d=(1,2),厶=(一2,/),且a//bt则a+b=()A.V2B.V5C.V10D.55.《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛，现组委会要从甲、乙等五位候选参赛者屮随机选取2人进行比拼，记“甲被选上且乙不被选上”为事件A,则事件A的概率为()A.0.3B.0.4C.0.5D.0.66.若

3、S”为数列匕}的前n项和，且S”=2q”-2,则S*等于()A.255B.256C.510D.5117.己知定义在R上的奇函数/(x),当兀20时,恒有/(x+2)=/(x),且当*[0,1]时，f(x)=ex-,则/(-2017)+/(2018)=()A.0B.cC.c—D.—c&将函数/(x)=sinx+/3cosx的图象向左平移°(0〉0)个单位，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，纵坐标不变，得到g（兀）=2cos2兀的图象，则©a的可能取值为（）A.(p=2，ci=gB.229•执行如图所

4、示的程序框图，如果输入的是«=0,S=0,输出的结果是7,则判断框中的“”A.5>

5、10•已知某儿何体的三视图如图所示，网格线上小正方形的边长为1，则该儿何体的体积为)C.1811•函数/（x）=（log2X）212.已知双曲线E:—l(a>0,b>0)的左,crb~-x的零点个数为（A.1B.2C.3D.右焦点分别是倂,鬥，过坊的直线与E的右支交于人B两点，分别是AF2,BFx的中点,O为坐标原点，若AMON是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则E的离心率是（A.5B.V5C-1第II卷（共90分）二.填空题（每题

6、5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知中心是坐标原点的椭圆C过点（1，琴］,且C的一个焦点为（2,0）,则C的标准方程为.14.在等差数列｛%｝中,若6=—,则sin2q+cosq+sin2a13+cosa13=.2fx>0'15.若直线祇+)匕0将平面区域Q=(x,y)

7、x+y

8、球的体积为三.解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)17.在ABC11',AB=2厲C上,点D在AC边上，HZADB=-.63(1)若BD=4,求tanZABC；(2)若AD=V3BC,求ABC的周长.18.在四棱锥P-ABCD中，ABMCD,CD=2AB,AC与3D相交于点M,点N在线段4P上，A/V=AAP(A>0),且MNH平面PCD.(2)若AB=AD=DP=,PA=PB=近,ZBAD=60。,求点N到平面PCD的距离.19.已知顶点是坐标原点的抛物线r的焦点F在

9、y轴正半轴上，圆心在直线)=丄x上的圆£与2x轴相切，且E,F关于点M(-1,0)对称.(1)求E和厂的标准方程；(2)过点M的直线/与E交于A,B,与厂交于C,D,求证：

10、0

11、>血

12、43

13、・19.近年來，随着汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展•某汽车交易市场对2017年成交的二手车的交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1.在图1对使用吋间的分组中，将使用吋间落入各组的频率视为概率.■a迢…U（A—111it）>•-•（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，

14、该车的使用年限在（8,16]”，为事件A,试估计A的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图，其中兀（单位：年）表示二手车的使用时间，y（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图判断，可采用），=/仏作为二手车平均交易价格y关于其使用年限兀的回归方程，相_1】0关数据如下表（表中Y}=lny,,y=—）:1°XyYtozIO10/