福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学（文）试题（含答案解析）

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1、福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学（文）试题全解全析1．B【解析】分析：由题意结合特称命题的否定方法否定所给的命题即可.详解：特称命题的否定为全称命题，修改量词，否定结论，故若命题：，则为.本题选择B选项.点睛：本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．C【解析】分析：由题意首先求得集合A,B，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：求解二次不等式可得：，结合交集的定义可得：.表示为集合的形式即.本题选择C选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，交集的定义等知识，意在

2、考查学生的转化能力和计算求解能力.3．D【解析】分析：由题意首先求得复数z，然后求解其共轭复数即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合共轭复数的定义可知：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查复数的四则运算法则，共轭复数的概念等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．B【解析】分析：由向量平行的充分必要条件首先求得实数t的值，然后结合向量的坐标运算法则求得向量的模即可.详解：由向量平行的充分必要条件可得：，则：，即：，，据此可得向量的模.本题选择B选项.点睛：本题主要考查平面向量的模的计算，平面向量

3、数量积的坐标运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．A【解析】分析：由题意结合排列组合的知识求得所有事件的数量和满足题意的事件的数量，然后利用古典概型计算公式求解概率值即可.详解：由题意可知：从甲、乙等五位候选参赛者中随机选取2人，由种方法，甲被选上且乙不被选上有种方法，则事件的概率为本题选择A选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注

4、意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.6．C【解析】分析：由题意首先求得数列的通项公式，然后结合通项公式求解前n项和即可.详解：当时，，据此可得：，当时：，两式作差可得：，则：，据此可得数列是首项为2，公比为2的等比数列，其前8项和为：.本题选择C选项.点睛：给出与的递推关系，求an，常用思路是：一是利用转化为an的递推关系，再求其通项公式；二是转化为Sn的递推关系，先求出Sn与n之间的关系，再求an.7．D【解析】分析：首先确定函数的周期性和函数的奇偶性，然后结合所给的函数的解析式求解的值即可.详解：

5、由题意可知，函数是周期为2的奇函数，则：，，据此可得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查函数的周期性，函数的奇偶性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8．A【解析】分析：首先求得函数的解析式，然后结合函数平移变换和伸缩变换的规律考查所给的选项即可求得最终结果.详解：函数的解析式：，逐一考查所给的选项：A.，向左平移个单位,得到函数的解析式，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的解析式，即，符合题意；B.，向左平移个单位,得到函数的解析式，再将所得图象上每个点的横坐标变为

6、原来的倍，纵坐标不变，得到函数的解析式，即，不合题意；C.，向左平移个单位,得到函数的解析式，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的解析式，即，不合题意；D.，向左平移个单位,得到函数的解析式，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的解析式，即，不合题意；本题选择A选项.点睛：本题主要考查三角函数的平移变换与伸缩变换，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9．C【解析】分析：由题意首先确定流程图的功能，然后结合输出结果确定判断框内的表达式即可.详解：由题意可

7、得，若输出结果为，则该流程图的功能是：计算的值，裂项求和可得：，输出结果为，则最后求得的，结合选项可知判断框中的“”应填入.本题选择C选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．10．C【解析】分析：由题意首先确定该三视图对应的几何体，然后结合几何体的空间结构求解该组合体的体积即可.详解：如图所示，在棱长为3的正方体中，题中所给的三视图为该正方体截去三棱锥所得

8、的几何体，该几何体的体积：.本题选择C选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．11．C【解析】分析：将原问题转化为两个函数交点个数的问题，绘制函数图像，数形结合即可求得最终结果.详解：函数的零点满足：，即，则原问题等价于