福建省三明市2019届高三数学5月质量检查测试试题文（含解析）

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1、福建省三明市2019届高三数学5月质量检查测试试题文（含解析）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的乘法运算法则，直接计算，即可得出结果.【详解】.故选B【点睛】本题主要考查复数的乘法，熟记运算法则即可，属于基础题型.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简集合，再与集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，又，所以.故选D【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积

2、为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由三视图确定该几何体为圆柱，由圆柱的体积公式，即可得出结果.【详解】由几何体三视图可知：该几何体为圆柱，且圆柱的底面圆半径为1，高为2，所以圆柱的体积为.故选B【点睛】本题主要考查几何体的三视图、以及圆柱的体积，熟记圆柱的体积公式即可，属于基础题型.4.在中，点在边上，且，设，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由化为，再整理，由题中条件，即可得出结果.【详解】因为在中，点在边上，且，所以，即，故，又，，所以.点睛】本题主要考查平面向量基本定理，熟记基本定理即可，属于基础题型.5.箱子里有大小相同且编号为1，2，3，4，5的五个

3、球，现随机取出两个球，则这两个球编号之差的绝对值为3的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由题意确定“从5个球中随机取出两个球”，所包含的基本事件个数；再列举出“两个球编号之差的绝对值为3”所包含的基本事件个数，基本事件个数之比即为所求概率.【详解】由题意：“从编号为1，2，3，4，5的五个球中，随机取出两个球”共包含个基本事件；满足“这两个球编号之差的绝对值为3”的基本事件有：，共2个基本事件；所以这两个球编号之差的绝对值为3的概率是.故选B【点睛】本题主要考查古典概型，列举法求基本事件的个数，熟记概率计算公式即可，属于基础题型.6.已知实数满足约束条件，则的最小值为（）A

4、.4B.5C.6D.9【答案】A【解析】【分析】先由约束条件作出可行域，再将目标函数化为，因此直线在轴截距最小时，取最小值，结合图像即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：由目标函数可化为，因此直线在轴截距最小时，取最小值，由图像可知：当直线过点时，最小；由得，所以.故选A【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，由约束条件作出可行域，分析目标函数的几何意义，结合图像即可求解，属于基础题型。7.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由函数奇偶性的概念，判断出函数为偶函数，排除AB选项，再由特殊值代入，即可得出结果.【详解】因为的定义域为，又，故函数为偶函数，关于

5、轴对称，排除AB选项；又当时，，排除D.故选C【点睛】本题主要考查函数图像，通常根据函数奇偶性以及特殊值法验证，属于常考题型.8.已知角顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点.若角满足，则（）A.-2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由角的终边过点，求出，再由两角和的正切公式，以及，即可求出结果.【详解】因为角的终边过点，所以，又，所以，即，解得.故选B【点睛】本题主要考查三角函数定义，以及两角和的正切公式，熟记定义与公式即可，属于基础题型.9.设斜率为的直线过抛物线的焦点，与交于两点，且，则（）A.B.1C.2D.4【答案】C【解析】【分析】先由题意，得直线方程为：，设，联立

6、直线与抛物线方程，结合弦长，列出等式，即可求出结果.【详解】因为斜率为的直线过抛物线的焦点，所以直线方程为，设，由得，整理得：，所以，因此，又，所以，解得.故选C【点睛】本题主要考查直线与抛物线的位置关系，根据弦长求参数的问题，熟记抛物线方程以及抛物线的简单性质即可，属于常考题型.10.已知正项数列的前项和为，且，，设数列的前项和为，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由，根据题意求出，再由裂项相消法求出，进而可得出结果.【详解】因为，所以，因此，即，又为正项数列，所以，故数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以，因此，所以，因为，所以.故选D【点睛】本题主要考查等

7、差数列以及数列的求和，熟记等差数列的通项以及裂项相消法求和即可，属于常考题型.11.我国古代数学家刘徽于公元263年在《九章算术注》中提出“割圆术”：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣.即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为，那么用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率