福建省2018届高三质量检查测试（4月）数学（文）+Word版含答案

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1、2018年福建省高三毕业班质量检查测试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2-2x-3<0],B={-2,-1,1,2},则ACB=()A.{—1,2}B.{—2,1}C.{1,2}D.{-1,-2}2.已知向量=AC=(2,3)，则下列向量中与就垂直的是()A.a=(3,6)B./?=(&—6)C.c=(6,8)D.d=(—6,3)3•设等比数列{色}的前斤项和为若S〃=2“"+/L则2=()A.一2B.-1C.1D.24.如图，曲线》，二

2、sin亍+3把边长为4的正方形OABC分成黑色部分和白色部分.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()45.若g是第二象限角，且sin6Z=-，贝】Jl—2sin冬竺sin^N5~~B.5A.5C.D.6•已知a=0.4°3,/?=0.3°c=0.372,A.b

3、33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个•问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S%（）A.120B.84C.56D.287.某校有A,B,C,D四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“4、3同时获奖”；乙说：“E、D不可能同时获奖”；丙说：“C获奖”；丁说：“A、C至少一件获奖”・如果以上四位同学屮有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（）A.作品A与作品3B.作品B与作品CC.作品c与作品DD.作品A

4、与作品D8.某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2,则该几何体的表面积为（）A.24+-1)兀C.24+(-1)龙B.24+(2血-2”D.24+(2希一2)龙7.已知/（x）是定义在7?上的偶函数，且xeR时，均有/（3+兀）=/（2-尤）,2011.已知片，场为双曲线C：匸-工=1的左、右焦点，P为C上异于顶点的点.直线/分169別与戶坊为直径的圆相切于A,

5、B两点,则AB=（）A.V7B.3C.4D.512.已知数列｛%｝的前n项和为S“,2S“=a爲-匕出，且色=均，则所有满足条件的数列中，q的最大值为（）A.3B.6C.9D.12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知复数z满足z（3+4z）=4+3z,则

6、z=.2x+y-3>014.若x,y满足约束条件x-y<0，则z=x+y的取值范围为.x+2y-6

7、D内接于球0、.若球02在球Q内且与平而ABCD相切，则球q的直径的最大值为三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知V3Z?cosC-csinB=y/3a.(2)若a=3,b=7,D为AC边上一点，且sinZBDC=—,求BD.313.如图，在直三棱柱ABC-A^C,中，AC丄BC,CC,=3^3,BC=3,AC=2氐（1）试在线段冋C上找一个异于冋，C

8、的点P,使得AP丄PC、,并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，求多面体A^C.PA的体积.14.某种常见疾病可分为I、II两种类型.为了解该疾病类型与地域、初次患该疾病的年龄（以下简称初次患病年龄）的关系，在甲、乙两个地区随机抽取100名患者调查其疾病类型及初次患病年龄，得到如下数据：初次患病年龄甲地I型患者甲地II型患者乙地I型患者乙地II型患者（单位：岁）（单位：人）（单位：人）（单位：人）（单位：人）[10,20)8151[20,30)4331[30,40)3524[40,50)3844[50,60)3926[60,70)21117（

9、1）从I型疾病患者中随机抽収1人，估计其初次患病年龄小于40岁的概率；（2）记“初次患病年龄在［10,40）的患者”为“低龄患者”，“初次患病年龄在［