福建省2018届高三质量检查测试(4月)数学(文)

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1、2018年福建省高三毕业班质量检查测试文科数学一、选择题：1.已知集合A=一2x—3v0},B二{一2,—1,1,2},则ACB=()A.{—1,2}B.{—2,1}C.{1,2}D.{—1,—2}2.已知向量而=(1,1),犹=(2,3),则下列向量中与茕垂直的是()A.a=(3,6)B.b-(8,-6)C.c=(6,8)D.d—(-6,3)3.设等比数列{色}的前”项和为S”，若S”=2曲+2,则2=()A.-2B.-1C・1D.27TY4.如图，曲^y=sin—+3把边长为4的正方形OABC分成黑色部分和白色部分•在正方形内随机取一点，则此点取白黑色部分的概率是()

2、1133A.-B.-C.-D・43845.若Q是第二象限角，口•3nill小•龙+"•兀/asincr=—,贝Hl-2sinsin=()5226446A.B-——c.-D.55556.已知g=0.4",b-：0.3°c=0.3®2,则()A.b

3、决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为()Fl■C・56D.288.某校有A,B,C,D四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“A、B同时获奖”；乙说：“B、D不可能同时获奖”；丙说：“C获奖”；丁说：“A、C至少一件获奖”.如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（）A.作品A与作品BB.作品3与作品CC.作品C与作品DD.作品A与作品D9.某儿何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2,则该儿何体的表面积为（）A.24+（血

4、一1”B.24+（2血一2”c.24+（亦一1”D.24+（2希一2）龙10.已知/（兀）是定义在/?上的偶函数，且xgR时，均有/（3+x）=/（2-x）,2011.C知片，笃为双曲线C：看_鲁=1的左、右焦点，P为C上异于顶点的点.直线/分别与戶片，P场为直径的圆相切于A,B两点，则ABA.*11.己知数列｛色｝的前〃项和为S“，2S〃=cz爲-色+「且°2=為，则所有满足条件的数列中，再的最大值为（）A.3二、填空题：本题共4小题，

5、每小题5分，共20分.12.已知复数z满足z（3+4z）=4+3z,则

6、z=.2x+y-3»013.若兀，y满足约束条件＜兀一丿50,则z=x+y的取值范围为.x+2y—65014.已知A,B分别为椭圆C的长轴端点和短轴端点，F是C的焦点.若AABF为等腰三角形，则C的离心率等于・15.已知底面边长为4血，侧棱长为2亦的正四棱锥S-ABCD内接于球q.若球Q在球O,内且与平面ABCD相切，则球Q的直径的最大值为・三、解答题：16.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知J3bcosC-csinB=.(1)求B；(2)若a=3,方=7,D^AC边上一点，且sinZ

7、BDC=—,求BD.318.如图，在直三棱柱ABC—AEG屮，AC丄BC,CC、=3羽,BC=3,AC=2羽.（1）试在线段3C上找一个异于目，C的点P,使得AP丄PC、,并证明你的结论;（2）在（1）的条件下，求多而体的体积.19.某种常见疾病可分为I、II两种类型.为了解该疾病类型与地域、初次患该疾病的年龄（以下简称初次患病年龄）的关系，在甲、乙两个地区随机抽取100名患者调查其疾病类型及初次患病年龄，得到如下数据:初次患病年龄甲地I型患者甲地II型患者乙地I型患者乙地II型患者（单位：岁）（单位：人）（单位：人）（单位：人）（单位：人）[10,20)8151[20,3

8、0)4331[30,40)3524[40,50)3844[50,60)3926[60,70)21117（1）从I型疾病患者中随机抽収1人，估计其初次患病年龄小于40岁的概率；（2）记“初次患病年龄在［10,40）的患者”为“低龄患者”，“初次患病年龄在［40,70）的患者”为“高龄患者”•根据表中数据，解决以下问题：（i）将以下两个列联表补充完整，并判断“地域”“初次患病年龄”这两个变量中哪个变量与该疾病的类型有关联的可能性更大.（直接写出结论，不必说明理由）表一：型I型II型合计甲地乙地合计100表二:型I型II