高二文科数学第一学期入学考试卷

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1、2017-2018学年度第二学期入学考高二文科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1.已知全集U二{1,2,3,4,5,6,7},设集合A={2,4,5},集合B二{1,2,3,4},贝9（CuA）nB=（）A.{2,4}B・{1,3}C・{1,3,6,7}D.{1,3,5,6,7}2.下列大小关系正确的是（）2丄A.3§>点B・0.3°-4>0.3°-3C.log76sin23.直线近x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m等于（）A.B.-馅或朋C.或亦D.-朋或奶4.已知a,b为界面直线，au平

2、面a,bu平面卩，anp=m,则直线m（A・与a,b都相交B.至多与a,b中的一条相交C.与a,b都不相交D・至少与a,b中的一条相交5.已知函数f（x）=tan（2x+£）,则f（単工）=（）36A.V3B・■V3C・亚D・-並336.为得到函数y=cos（2x+弓）的图彖，只需将函数y=sin2x的图彖（•丿A.向左平移弩个长度单位J向右平移鈴个长度单位8.若aw(0,n),且cosClfsinCl=13,则cos2a=()人•疇B.竺■_V179D宵c向左平移¥个长度单位D.向右平移¥个长度单位7.设f(x)=ex-2,贝IJ函数f(x)的零点位于区间()A.(0,1)B.(-1，

3、0)C.(1,2)D.(2,3)9.双曲线9x2_y2=8

4、的渐近线方程为（）B.y=±9xA.y=±—x・310.命题“玉圧R,兀J一冷+1<0”的真假判断及该命题的否定为()A・真；3x()eR,x02-x()+1>0B・假；3x()6R,x02-x0+1>0C.真；VxgR,x2-x+1>0D.假；VxgR,x2-x+1>011•曲线y=2x-x3在点（1,1）处的切线方程为（）A.y=—x+lB・y=x—2C.y二一xD.y=_x+212.设函数yu）的图象如右图所示，则导函数/‘（兀）的图象可能为（）D.y=f'M刁O；C.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分

5、）.13・如果双曲线兰一止=1上一点P到焦点斥的距离等于7,那么点P到另一个361001焦点F2的距离是•14.已知函数f（x）=（x+2）e贝ljf）=.15・一条线段的两个端点的坐标分别为（5,1）、（m,1）,若这条线段被直线x-2y=0所平分,贝！Jm=・16・如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为73十2I三、解答题(本大题共6小题，共70分).17.如图，从参加环保知识竞赛的洋生屮抽岀60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：(1)79.5〜89.5这一组的频数、频率分别是多少？(2)求样本屮及格人数和及格率.18.如图

6、，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2).(1)求直线CD的方程；(2)求平行四边形ABCD的面积.19.某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园.经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m.90m、120m.(1)求该三角形区域最大角的余弦值；(1)求该三角形区域的血积.20.斜率为扌的直线/经过抛物线y2=2px的焦点F(l,0),且与抛物线相交于A、B两点.(1)求该抛物线的标准方程和准线方程；(2)求线段AB的长.、0X21.已知函数f(x)=x3^-bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(—1,

7、/(-I))处的切线方程为6x-y+7=0.(1)求函数y=/(x)的解析式；(2)求函数y=/(Q的单调区间.22.如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正所在平面互相垂肓,M,Q分别为PC,AD的中点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积.(2)求证：£4〃平面(3)试问：在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCALL平面PQB?若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.