【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷IA信息卷高三理科数学（五）试题含解析

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1、【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷IA信息卷高三科（五）试题数学〈理》注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1.若集合M={x

2、x2-2x

3、限和第二象限的渐近线上取点M,TV,若级。"的正切值为亍，则双曲线离心率为（）A.B•迈C.丄D.5524亍x+2y>06.若点（兀,y）满足｛y<2x，则丿/+（y-2『的最小值为x+y<3A.2躬B.亜4C.—D.1~~5~5557.按下面的程序框图，如果输入的re[-l,3],则输出的兀的取值范围为（）A.[-3,4]B.[-1,3]C.[-3,9]D.[3,4]8.将函数/(x)=sinvcos‘兀+彳〕的图象向右平移f个单位,71得到函数g⑴的图象，则A.B./它,0C.D.5怎、<6)<3)34J<

4、34>g（x）图象的一个对称中心是（）9.(x+l)5(CI,ox+2C1>2+/项的系数是（）A.50400B.15300C.30030D.15001510.如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（）止B.25龙16C.1125兀1125兀1611.已知函数/（兀）是定义在/?内的奇函数，且满足/（2-x）=/（%）,若在区间（0,1］上,+”8+丄、=I8丿£+/］丿L2丿31A.—6B.2112D.351212.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F且斜率为k（k>0）的直线/交抛物线于点A.B

5、,若込沁且珂制，则2的取值范围是（）A.（1,a/3）B.（仮2）C.（2,2血）D.（命,2血）第II卷(非选择题)12.O.ABCD中，M为线段DC的中点，AM交于点。，若血=祂+輕则A+//=•12.命题〃：若兀>0,则x>a；命题g：m0）在区间0,—I18

6、内单调，且在区间(乙2刃内恰有三条对称轴，则Q的取值范围是.17.已知数列｛陽｝I-满足q=2,anan_{+atl-2an_x=0（n>2）.(1)求证:是等比数列，且色<2(2)设S“为数列｛陽｝的前斤项和，若rn€Nf,且m口的中点，N为棱AD的中点，Q为棱的中点.(1)证明：平面MNQH平面C、BD；(2)若M=2AB,棱人坊上有一点P,且AP=2AB](/lw(O,l)),使得二面角P-MN-Q的余

7、弦值为旦返I,求2的值.18.从2017年1月份，某市街头出现共享单车，到6月份，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占60%,骑行过共享单车的人数中，有35%是大学生（含大中专及高职），该市区人口按500万计算，大学生人数约120万人.<1）任选出一名大学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；（2）随单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量x与乱停乱放单车数量y之间的关系图表：累计投放单车数量兀1000001200(X)150000200000230000乱停乱放单车数量y140

8、01700230030003600①计算y关于兀的线性回归方程（其中厶精确到0.0001,5值保留三位有效数字），并预测当兀=250000时，单车乱停乱放的数量；②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量，X表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求X的分布列和数学期望E（X）.参考公式和数