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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数(一)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={-l,0,2,4},B=N
2、-x24-2x>0}，贝ij()A.ApB={2}B.AAB={2,4}C.AUB={—l,0,2,4}D.AUB={-l,0,l,2,4}2已知复数"帀(其啊为虚数单位)’则Z在复平面内对应的点在<)A.第一象限B.第三彖限C.直线y=-J3x上D.直线y=yj3xJt3.A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率
3、为30%,现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率：先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数，并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾，用7,&9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为()1271A.—B.—C.D.-451054.己知直线2x-y-=0的倾斜角为”,贝ijsin2cr-2cos26r=()26412A.-B.——C.D
4、.一5555015.己知函数f(x)=x2-(2a-l)x-l(其屮a>0，且gH1)在区间(一,+®)上单调递增，则函数g(x)=—^=的定义域为()Jlog"-1A.(-8,a)B.(0,q)C.(0,(7]D.(a,+oo)6.己知抛物线C：/=2/^(p>0)的焦点为F,准线为/,过抛物线C上的点A(4,y°)作*丄/于点A,若ZA1AF==，则P=()A.6B.12C.24D.48A.4+2^2+4>/5B.4+2/2+V6C.8+2/2+4/5D.4+2-/2+2/6若输入的a=240,/?=176,则输出的。值为（8.执行如图所示的程
5、序框图,A.3B.16C.480.647•—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）9.中国古代数学著作《算法统宗》屮有这样一个“九儿问甲歌”问题：一个公公九个儿，若问生年总不知,自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，记这位公公的第料个儿子的年龄为色，则色+①+色+心+召一坷一购二（）A.46B.69C.92D.13810•国庆期间，小张、小壬、小李、小赵四人中恰有一人到香港旅游.小张说：“小王、小李、小赵三人中有一人去了香港旅游”；小王说：“小李去了香港旅游”；小李说：“去香港旅游的是小张和小王中的一个人”
6、;小赵说：“小王说的是对的”.若这四人中恰有两人说的是对的，则去香港旅游的是()A.小张B.小王C.小李D.小赵11.MBC的内角A,B,C的对边分别是d,b,c,已知(/+b2-c2)(acosB--bcosA)=abc,c=2,则ABC周长的取值范围为()A.(06B.(4,6)C.(4,6]D.(4J8]12.已知函数/(x)=
7、x-m-m——Inx｛m>0),若/(兀)恰有两个零点兀〕，x2Cx｝8、分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.在AABC中，43=(2,—4),BC=(1,A),则AABC是以为斜边的直角三角形的充要条件是x-y4,若宀5x+2y恒成立，则实数/的最小值为沙2,15.已知双曲线C：亠一・二1(6/>0,b>0)的左、右焦点分别为百，尺，点M在双曲线C上，点/为crlrMFxF2的内心，且二丄S/眶，MF.=2MF2,则双曲线C的离心率为.16.在正三棱锥A-BCD中，M,N分别是AB,BC±的点，且MN//AC,AM=5MB,MD丄MN,若侧棱AB=l,则正三棱锥A-
9、BCD的外接球的表面积为•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知数列｛匕｝的前项和为S”，对任意的正整数斤，都有2S“=3o”+刃一2成立.(1)求证:数列为等比数列;(2)记仇=3",求数列｛仇｝的前兄项和7；.15.如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底WiABCD为矩形，P4丄ABCD,KPA=AB=AAD=2SR),M,N分别是AB,PC的中点.(1)当2为何值时，平面CMN丄平面PCD2并证明你的结论；(2)当异而直线PD与BC所成角的正切值为2时，求三棱锥D-MCN的体积.16.2017年10月，
10、举世瞩日的中国共产党第十九次全国代表大会在北京顺利召
