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《2018届河北省【衡水金卷】普通高校招生全国卷IA信息卷高三理科数学（五）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（五）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・若集合M={x
2、F—2x＜0},N={y
3、y=2"+l},则McN=（）A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)D.02.已知i为虚数单位，复数』（1+加）1+z的虚部为2,则实数（）A.1B.2C.3D.43.函数y=cos2x+2sinx的最大值为()1A.-2B.1C*1D.24.如图，分别以A,C为圆心，正方形ABCD的边长为半径圆弧，交成图屮阴影部分，现
4、向正方形内投入1个质点，则该点落在阴影部分的概率为（A-15.已知O为坐标原点，分别在双曲线MX2=1（。＞0,方＞0）笫一象限和笫二象限的渐近线上取点M,N,若AMON的正切值为纟,3则双曲线离心率为（）C.6.若点（x,y）满足＜,则/+（y_2）2的最小值为（）x+2y>0y<2xx+yS37•按下面的程序框图，如果输入的止［一13,则输出的兀的取值范圉为（）A.[-3,41C.r-3,91D.[3,4]TTTT&将函数/（x）=sinxcos（x+-）的图象向右平移一个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）图象的一个33对称屮心是（）A
5、.(纟,0)OB.(彳,0)D.(占9.（兀+1）5（C.'qX+2C紙2+…+10C：加。）展开式中,，项的系数是（）A.50400B.15300C.30030D.15001510.如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（）D.应1611.已知函数/（劝是定义在R内的奇函数,且满足/（2-x）=/（x）,若在区间（0,1］上,/（兀）=丄,则Xf(l+g)+/(2+£)+・・・+/(8+£)=()12oA31A.—6B.卫12D.艺1212.过抛物线y2=2px（p>Q）的焦点F且斜率为k{k>0）的直线I交抛物线于点A,B,若AF"
6、FB,且Ae（-9-）f则£的取值范围是（）32A.（1,V3）B.(V3,2)C.(2,2血)D.(V3,2V2)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.口丿/lBCD中，M为线段DC的中点，AM交BD于点Q,若AQ=AAD^-juAC,则久+“=.14.命题/?：若x〉0,贝ij%>tz；命题g：若加5。一2,则m7、点，则实数G的取值范围是•TTJT16.已知函数/(Q=sindcos(血+—)(/>0)在区间(0,—)内单调，且在区间(龙,2龙)内恰有三条对称318轴，则⑵的収值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知数列｛an｝满足⑷=2,anan_｛+an-2an_｛=0(n>2).(1)求证:｛1-—｝是等比数列，且^<2(-^---—J—-)+1；cin2—12—1(2)设S“为数列｛色｝的前斤项和，若mwN*,且加vS]oo<"2+l，求加的值.18.四棱柱ABCD—ABC®中，底面ABC
8、D为正方形，丄平面ABCD,M为棱的中点，N为棱AD的中点，Q为棱BE的中点.(1)证明：平面MTV。//平面GBD；—»―>(2)若AA,=2AB,棱AQ上有一点P,且A,P=A(0,1)),使得二面角P-MN—Q的余弦值为旦辺，求久的值.63B19.从2017年1月份，某市街头出现共享单车，到6月份，根据统计，市区所冇人骑行过共享单车的人数已占60%,骑行过共享单车的人数中，有35%是大学生(含大中专及高职)，该市区人口按500万计算，大学生人数约120万人.(1)任选出一名大学生，求他(她)骑行过共享单车的概率；(2)随单车投放数量增加，乱
9、停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量兀与乱停乱放单车数量y之间的关系图表：累计投放单车数量兀100000120000150000200000230000乱停乱放单车数量y14001700230030003600①计算y关于兀的线性回归方程(其中h精确到0.0001,5值保留三位有效数字)，并预测当兀=250000时,单车乱停乱放的数量；②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准•在“双创”活动屮，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量，X表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求X的分布列和数学期望E(X).参
10、考公式和数据：回归直线方程y=bx+a中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为工兀’・一7诃工(兀一元)(必一刃55b=号=竺—,Q=歹
