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《2018高考金卷(全国卷Ⅲ)理科数学含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高考押题金卷《全国卷III〉理科数学本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x
2、>0},B={x
3、（x+l）（x-5）<0},贝!McB=A.[-1,4）B.[0,5）C・[1,4]D・[一4,-1）kJ[4,5）2.在△ABC屮，A=60°,AC=4,BC=2怎,则厶ABC的面积为（）A.4^3B.4C.2>/3D.2V23.边长为8的等边AABC所在平面内一点0,满足Q4-2OB-3OC=0，若M为AABC边
4、上的点，点P满足
5、"
6、=応，则
7、MP
8、的最大值为A.5x/3B.6^3C.2x/19D.3^19兀-y+220,4.设实数兀，歹满足x+y-4W0,则—2y的最小值为y$1,A.—5B.—4C.—3D.—15.已知一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为主（正）视图左（侧）视图8^+16A.3B.8^-+—3C.12兀+6D.-7T+431.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（A-1B.2C.4D.71.若直线厶：似一(o+l)y+l=0与直线厶：2兀一©—1=0垂直，则实数A.3B.0C.—3D.0或一38.若双曲线C：匚一匚=1(Q〉o,b>0)cr
9、/r的一条渐近线被圆x2+/-4x=0所截得的弦长为2,则双曲线C的离心率为A.2B.V39.已知6/=2［垃仕，函数/(X)=Asin(COX+/、(p)A>0,6y>0,
10、^
11、<—的部分图象如图2丿7T所示，则函数/X-一+d图象的一个对称中心是<4丿"71(71'(7/rJ(3兀」A.B.°a丿D.10.甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛，其屮只有一位获奖，有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”。若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.T11.设三次函
12、数f（x）=ax'+Zzr2+c^+1的导函数/（x）=3祇（兀一1）,且a>2,则函数/（x）的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3'x=Co12.若A为不等式组丿表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y二qy-x<2扫过A屮的那部分区域的面积为（）37A.—Be1C<—De244二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知a是实数，i是虚数单位，若z=a2-+（a+）i是纯虚数，则^=14.已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频辆.率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超
13、速的有16已知椭圆〉b〉0）的半焦距为c,且满足c2-/?2+6ZC<0,则该椭圆的离心率e的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第门~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（—）必考题：60分。17.（12分）abcAABC的内角为A,B,C的对边分別为3,b,c,已知=+•cosCsinBsinBcosC（1）求sin（A++sinAcosA+cos（A-B）的最大值；（2）若Z?=V2,当AABC的面积最大时，ZABC的周长；18.（12分）“中国人均读书4.3本（包插网络文学和
14、教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：[20,30）,[30,40）,[40,50）,[50,60）,[60,70）,
15、[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图•问：（1）估计在40名读书者屮年龄分布在[40,70）的人数；（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；（3）若从年龄在[20,40）的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在[30,40）的人数X的分布列及数学期望.17.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为血的正方形，PA丄BD.（1）求证：PB=PD；（2）若E,F分别为PC,AB的中点，EF丄平面PCD,求直线PB与平面PCD所成角的大小.18.（12分）已知椭圆C：三+等=1（。＞方＞0）的离心率4,且过点P（l，£）・alr22（I）
