2018高考真题__理科数学[全国卷ii]+含解析

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1、WORD格式整理绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷II)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果.详解:选D.点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力.2.已知集合,则中元素的个数为A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析

2、】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数.详解:,当时,;当时,;当时,;所以共有9个,选A.点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.专业知识分享WORD格式整理3.函数的图像大致为A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像.详解:为奇函数,舍去A,舍去D;,所以舍去C;因此选B.点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的

3、周期性,判断图象的循环往复.4.已知向量,满足,,则A.4B.3C.2D.0【答案】B【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解:因为所以选B.点睛:向量加减乘:5.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为专业知识分享WORD格式整理A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:根据离心率得a,c关系,进而得a,b关系,再根据双曲线方程求渐近线方程,得结果.详解:因为渐近线方程为,所以渐近线方程为,选A.点睛:已知双曲线方程求渐近线方程:.6.在中,,,,则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解:因为所以

4、,选A.点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.7.为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入A.B.专业知识分享WORD格式整理C.D.【答案】B【解析】分析:根据程序框图可知先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此累加量为隔项.详解:由得程序框图先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此在空白框中应填入,选B.点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循

5、环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:先确定不超过30的素数,再确定两个不同的数的和等于30的取法,最后根据古典概型概率公式求概率.详解:不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,共10个,随机选取两个不同的数,共有种方法,因为,所以随机选取两个不同的数,其和等于30的有3种方

6、法,故概率为,选C.点睛:古典概型中基本事件数的探求方法:(1)列举法.(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目,常采用树状图法.(3)列表法:适用于多元素基本事件的求解问题,通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法:适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.9.在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为专业知识分享WORD格式整理A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:先建立空间直角坐标系,设立各点坐标,利用向量数量积求向量夹角,再根据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果.详解:以D

7、为坐标原点,DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则,所以,因为,所以异面直线与所成角的余弦值为,选C.点睛:利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”:第一,破“建系关”,构建恰当的空间直角坐标系;第二,破“求坐标关”,准确求解相关点的坐标;第三,破“求法向量关”,求出平面的法向量;第四,破“应用公式关”.10.若在是减函数,则的最大值是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:先确定三角函数单调减区间,再根据集合包含关系确定的最大值详解:因为,所以由得因此,从而的最大值为,选A.点睛:函数的性质:(1).(2)周期(3)由求对称轴,(4)由求增区间

8、;由求减区

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