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《2018年高考真题——理科数学（全国卷II）+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1+2i1.1-2143A.——i55【答案】D4B.53・『54--5+3-5D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解…匕=4=士・••选D.l-2i55点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.2.已知集合八={仪・y)
2、x2+
3、y2<3.xGZ,yGZ},则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解:VX2+y2<3,x2<3,vxGZ,Ax=-1,0,b当x=T时，y=T,0,l；当x=0时，y=-1,0,1;当x=T时，y=-l,0J;所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学牛对概念理解与识别.3.函数f(x)=)?的图像大致为ABCDA.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：•・•xH0,f(-x)=―仝=-f(x)・•・f(x)为奇函数，舍去A,
4、Vf(l)=e-e-1>0舍去D;,(ex+ex)x2-(ex-eX)2x(x-2)ex+(x+2)ex,•・•f(x)=T=-―-————-—・•・x>2,f(x)>0,X4X5所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域，判断图彖左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置：②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循坏往复.1.已知向量,b满足
5、a
6、=1,a•b=-1,贝Ija-(2a-b)=A.4B.3C.2D.0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得
7、结果.详解：因为a•(2a-b)=2a2-a•b=2
8、a
9、2-(-l)=2+1=3,所以选B.点睛：向量加减乘:a±b=(xj±x2,yj±y2),a2=
10、a
11、2,a•b=
12、a
13、•
14、b
15、cos221.双曲线¥=l(a>0,b>0)的离心率为筋，则其渐近线方程为a2b2A・y=±^2xB.y=±筋xC.y=±—xD.y=±—x【答案】A【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：•••e=-=书,a因为渐近线方程为y=±-x,所以渐近线方程为y=±、怎，选A.ax2y2X2y2b点睛：已知双曲线方程~=l(a,b>
16、0)求渐近线方程：—=0刊=土-x.a2b_a2b_aC51.在厶ABC中，cos—=二，BC=bAC=5,则AB=25A.4^2B.倔C.®D.2$【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余眩公式求cosC,再根据余眩泄理求AB.所以c2=a24-C详解：因为cosC=2cos2—12bMabcosC=l+25-2x1x5x(_-)=32...c选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求侑问题，这就需要根据正.余弦定理结合己知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的li的.1.为讣算-**+•••+詁击，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A.i=i+lA.i=i+2B
17、.i=i+3C.i=i+4【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减•因此累加量为隔项.详解：由S=l--+---4-...+丄■丄得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减•因此在空白框23499100中应填入i=i+2,选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循坏结构、伪代码，其次要重视循坏起点条件、循坏次数、循坏终止条件，更要通过循坏规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.&我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于
18、2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数屮，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是1111A.—B.—C.—D.12141518【答案】C【解析】分析：先确足不超过30的素数，再确定两个不同的数的和等于30的取法，最后根据古典概型概率公式求概率.详解：不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,共10个，随机选取两个不同的数，共有C]：=45种方法，因为7+23=11+19=13+17=30,所以随机选取两个不同的数，其和等于30的
