[高中数学试题试卷]高三下学期第二次联考数学（理）试题

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1、一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为R,集合A={x2X>1},B={x

2、x?-3x+2W0},则An[RB=(A.B.{x

3、lWxW2}C.{x

4、OWxVI或x>2}2.A.{x

5、xWO}若复数Z-）:（aeR,i是虚数单位）是纯虚数，则

6、a+2i

7、等于（B.2^2C.4D.D.{x

8、OWx0,5A>3AD.3x0

9、gR.Inx0<05.记二坷+召+…+百P=3—X)2+(兀2_兀)2+…+(£一X)2下列函数屮，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（q—(X]—a)~+(x9—a)~+•••+(xzj—q)~,A.p>qB.p

10、=6,则而•犹=（）A.-32B.-16C.32D.168.在匚ABC屮，角A、B均为锐角，贝iJcosA>sinB是DABC为钝角三角形的（）A.充分不必要条件B.必要

11、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.俯视图（9+2兀）馅,(8+271)^3D.C（6+兀）馅10.有7张卡片分别写有数字1,1,1,2,2,3,4,从中任取4张，可排出的四位数有（）个.A.78B.102C.114D.120RV11-已知函数心）勿7=若f（2013E（壷）"f（船）=5°33b），则aT的最小值为（）A.6B.8C.9D.1212.已知过抛物线G:y2=2px（p>0）焦点F的直线/与抛物线G交于M、N两点（M在兀轴上方）,满足存=3莎，咖七，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（B.<1>X——

12、7+(y-16—<3丿✓3丿3C.(x-3)2+(>'-2V3)2=16D.（x-3）2+（y-V3）2=16第II卷（非选择题共90分）二、填空題:本大题共4小题海小题5分，共20分.13.已知直线AB：x+y・6=0与抛物线y=x?及x轴正半轴闱成的图形为Q,若从RtAAOB区域内任収一点M（x,y）,则点M取自图形Q的概率为—.C71914.AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列，若sinB=—cosB=,13ac则a+c的值为・r3x-y-2<012.设x、y满足约束条件

13、=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,当丄+*[x>0,y>03的最小值为m时，则y=sin(mx+£)的图彖向右平移芈后的表达式为—・3616•设厶AnBnCn的三边长分别为arer11二1，2，3若bi〉c「bi+ci二2a「an+i=an‘Q+曲IAb+-一上，Cn+匚七JI，则ZAr.的最大值是・22三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=2J^sinxcosx-3sin求证：平面PQB丄平面PAD；若二面角M・BQ・C为30°,设PMTMC,试确定t的值.x-co

14、s2x+3.(1)当xG[0,迈-]时，求f(X)的值域;(2)若厶ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,csin(2A+C)sinA=2+2cos(A+C),求f(B)的值.17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD〃BC,ZADC=90°,平面PAD丄底面ABCD,Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2,BC=yAD=l,CD=V3-18.某电视台推出一档游戏类综艺节目，选手面对1-5号五扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐，选手需正确回答这首歌的名字，回答正确，大门打开，并获得相应的家庭梦

15、想基金,回答每一扇门后，选手可自由选择带着目前的奖金离开，还是继续挑战后面的门以获得更多的梦想基金，但是一旦回答错误，游戏结束并将之前获得的所有梦想基金清零；整个游戏过程中，选手有一次求助机会，选手可以询问亲友团成员以获得正确答案.1-5号门对应的家庭梦想基金依次为3000元、6000元、8000元、12000元、24000元（以上基金金额为打开大门后的累积金额，如第三扇大门打开，选手可获基金总金额为8000元）；设某选手正确回答每一扇门的歌曲名字的概率为6-iPi（i=l,2,5）,且Pi=Y=（i=h2,5）,亲友团正确回答每一扇门的歌

16、曲名字的概率均为g,该选手正确回答每一扇门的歌名后选择继续挑战后而的门的概率均为吉；（1）求选手在第三扇门使用求助且最终获得12000元家庭梦想基金的概率；（2）若选手在整个游戏