高三数学下学期第二次联考试题 理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江西省五市八校2017届高三第二次联考数学（理科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1.答题前，考生务必将自己的学号、姓名等项内容填写在答题卡上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域书写作答，在试题卷上

2、作答，答案无效.3.考试结束，监考员将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（）A.B.C.D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.已知等比数列的各项都为正数,且成等差数列,则的值是（）A．B.C.D.4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是（）5.在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间内的概率为（）政德才能

3、立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A.B.C.D.开始结束是奇数否否输出是是6.如右图所示的程序框图输出的结果是（）A.6B.C.5D.7.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称

4、为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（）A.B.C.D.8.设表示不超过的最大整数，如，已知函数，若方程有且仅有个实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（）A.24B.32C.48D.8410.倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于点、，交抛物线的准线于点（在、之间），若，则（）A.1B.2C.3D.4

5、11.设是正方体的对角面（含边界）内的点，若点到平面、平面、平面的距离相等，则符合条件的点（）A.仅有一个B.有有限多个C.有无限多个D.不存在12.若关于不等式恒成立，则实数的取值范围是（）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A.B.C.D.第Ⅱ卷注意事项：须用黑色墨水签字笔在答

6、题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，且，则向量与向量的夹角是14.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨，生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是万元15．已知数列满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是16．函数的图像向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数若关于的方程

7、在内有两个不同的解，则的值为三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）在中，所对边长分别为，已知，且.（1）求的大小；（2）若，，求的面积.18.(本小题满分12分）如图，在四面体中，平面平面，,，，.(1)求证：；ACBDE(2)设是的中点，若直线与平面的夹角为，求四面体外接球的表面积.19.(本小题满分12分）春节来临，有农民工兄弟、、、四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响.若政德才能立得稳、立得牢。要深

8、入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线、、、获得火车票的