【高中数学试题试卷】高三第三次联考数学（理）试题

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1、只有一项是符合题目->选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,要求的.1•已知全集U=R,A={xx2-5x<0yxeZ}9B={x3x-5<0},则=A.B.%-1.7"C-(V2p>(V3)^D.3丄(0.7)2>(o.7)24.在区间[一1・1]之间任取两个实数九儿则满足x+y>的概率为7A.-81B.-81C.—45.已知方程一+」一=1表示椭圆，且该椭圆两焦

2、点间的距离为一2m2m+1则加的值为D.』A.-1或5B.3或5C.1或36•如图所示，某几何体的三视图是三个边长为1的正方形及每个正方形内一段半4,D.-1或1径为1,圆心角为90°的圆弧，则该几何体的体积是A.1-—127.已知数列｛a讣为等差数列,a,=sin&C.1--6(一彳W&S彳)，他=色+1，且其前10项和几=耳，则&二71A.—6B.71~6"I71D.—48•执行右侧的程序框图,如果输入x=0,y=i,n=l,则输出的兀』丿的和为A.28B.29C・52D.519.直线y=kx-^1与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,^W>2V3,则k的取值范闱

3、是4D.[0,-]34BY'°W，+8)C.Y,0]U[〒310.函数f（x）=x2-InX4的图像大致是11.抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,7T过焦点F倾斜角为§的直线与抛物线相交于两点A,B两点，若AB=8,则抛物线的方程为A.y=8xB.y2=6xC.y2=4xD.y2=3x12.已知函数/（x）=<2'—,—15兀vO2—sin—兀+—,05x52232若不等式log丄［严（兀）一妙（X）+3］>0在［_1,2］上2恒成立，则实数G取值范围是A.2^2<6/<2^3B.a>3D.3

4、题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22-23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题，每题5分.13.如图所示，在长方体ABCD-A'BCU屮，AB=2,AD=4,AA}=3,M为GP中点，则直线BM与平ifilADO.A所成角的正切值为•14.在（辰-2兀尸的展开式中，的系数是（用数字填写答案）.长度，再将所得的图像横坐标缩短为原来的丄，纵坐标不变，得到函数解析式为y=2sin(x+-),24则)，二/W的单调递增区间为.16.已知斜率为-1的直线/与抛物线y2=4x相切，动点P在直线/上，M(-2,0),抛物线的焦点为F,则PA7-PF的最小值为.三、解答题：

5、解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列｛陽｝是等差数列，q=/(无+2)卫2=1,偽=/(兀一2)，其中f(x)=x2-4x(1)求通项公式色；(2)若数列｛色｝为递增的等差数列,求数列仇二色+(、伍)的前〃项和S”.18.(本•小题满分12分)如图，四边形ABCD是正方形，四边形BDEF为矩形，4C丄,G为EF的中点.(1)求证：BF丄平面ABCD,(2)二面角C-BG-D的大小可以为60°吗，若可以求出此时r的值，不可以请说明理由.“3BCBc19.(本小题满分12分)在某中学篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定

6、投篮^三步上篮"各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才有机会进行“三步上篮”测试.为了节约时间，每13项只需且必须投中一次即为合格.小明同学“立定投篮"的命中率为一，“三步上篮”的命中率为一，24假设小明不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命屮互不影响.(1)求小明同学一次测试合格的概率；(2)设测试过程中小明投蓝的次数为求§的分布列及数学期望.20.(本小题满分12分)己知椭圆E：£-4-2_=1(6/>/2>0)的离心率为号，两焦点间的距离为2希，M,N为椭圆E上两点，・0为坐标原点.(1)求椭圆E的方程；(2)已知OM丄ON①若直线MN的斜率不存在，求O到直线M

7、N的距离；②试探求O到直线MN的距离是否为定值，若是求出该值，否则说明理市.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-bx2图像上点P(2J(2))处的切线方程为y=^+ln2+3(1)求b的值；(2)若方程f(x)=m(me/?)在[丄，刃内没有实数解，求实数加的取值范围。(其中幺为自然对数的e底数，£=2.72)；(3)设g(x)=f(x)+nxf如果函数y=g(x)有两个零点xl,x2(0