3、/（log47）,b=flog,3,c=/（2L6）,则a,b,c的大小关系是（）2）7、从编号001,002,003,…，300的300个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本屮编号最小的两个编号是002,017,则样本中最大的编号应该是（）A.285B.286C.287D.2888、函数/（x）=-丄+log2x的一个零点所在区间为（）XA.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）229、双曲线*一£=1（。〉0,b〉0）的左、右焦点分别是F“过£作倾斜角为30的atr直线交双曲线右支于M点，若ME垂直于兀轴，则双曲线的离心率为（
4、）■A.V6B.V5C.a/3D.y/210、若将函数/U）=sin2x+cos2x的图象向右平移0个单位，所得图象关于y轴对称，则0的最小正值是（）71713兀A.—B.—C.—848rr]411、若兀w(o£),则y=—+—的取值范围为(2sirr0cos0A.[4,+oo)B.[9,+oo)C.[6,4-oo)D.(9,4-oo)12、已知向量o,b满足
5、6z
6、=V3,
7、b
8、=l,且对任意实数x,不等式a+xb>a^b恒成立，设Q与b的夹角为0,贝ijtan20=（）A.y/2,B.—p2C.—2V2D.2V2二、填空题（每小题5分，共20
9、分）13、等差数列｛色｝中，q=l,0=3,数列｛—!—｝的前兀项和为匕，则并二・_4几+】3114、已知向量a,〃满足
10、a
11、=l,且a（a—”）=同=2,则向量a与〃的夹角是15、如图，在四边形ABCD中，AC平分ZDAB,ZABC=60°,AC=l2fAD=10,AACD的面积S=30,贝=（2一“—1Y<0'~，若方程f{x）=x+a有且只有两个不相等的实数根,/（兀-1）,兀〉0则实数。的取值范围为.三、解答题：（共70分）17、（本小题满分10分）某中学举行了一次“环保知识竞赛〃活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取
12、正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为〃）进行统计.按照[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图屮仅列出了得分在[50,60）,[90,100]的数据）.频率分布直方图茎叶图茎叶51234567867934（1）求样本容量”和频率分布直方图中兀与的值;（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率.(本小题满分12分)己知函数/(%)=2cos2x4-2
13、>/3sinxcosx-1.（1）求函数/（兀）的单调增区I'可;-,c=3,4（2）已知ZV1BC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c若/（A）=2,19、（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD丄底面ABCD，点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC丄平面PDB；/7BB（2）若PD=V2AB=V2,且三棱锥P-ACE的体积为—,求AE与平面PDB所成的角的大小.20、(本小题满分12分)设二次函数/(兀)=X+d+d,方程fx)-x=0的两根旺和兀满足0V兀
14、V兀2V1.(1)求实数d的取值范围；1(2)试比较/(0)/
15、(1)-/(0)与忆的大小.并说明理由.21、(本小题满分12分)
