3、(2x+y+4)=0a(x-2y-3=0「2x+y+4=0解得｛定二・••该直线恒过定点(・1・-2)故答案选B1.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为()正视囹侧视圏A.3兀B.4〃C.2〃+4D.3"+4【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知该儿何体为半个圆柱，底面圆的半径为1,高为2,所以底面积为兀,侧面积为(2+71)x2,所以表面积为3兀+4考点：三视图及其表面积2.圆C1:(x-m)2+(y+2)2=9与圆C2:(x+l)2+(y-m)2=4相内切,则m的值为()A.-2B.-1C.-2或-1
4、D.2或1【答案】c【解析】由题意可得，两个圆的圆心分别为(m,-2),(-l,rn),半径分别为3.2根据两个圆相内切，可得两个圆的圆心距等于它们的半径之差，即：J(m+])2+(.2・m)2=3-2求得m=・2或m=-1故答案选C1.设m,n是两条不同的直线，a,卩是两个不同的平面.下列命题正确的是()A.若mua,nup,m丄n,则a丄卩B.若丄a,n//p,贝I」m丄nC.若a丄P，m丄a,n//p,贝!]m//nD.若(X丄p,aCl卩=m,n丄m,贝ijn丄【答案】B【解析】由】mn是两条不同的直线，％卩是两
5、个不同的平面，知：在A中，若mca,ncp,m丄n,贝h与P相交或平行，故A错误；在B屮，若a//3,m丄a^V/p,则m丄卩，所以m丄n,故B正确；在C中，若a丄丄a,n//p,贝与n相交,平行或异面，故C错误；在D中,若a丄p,aAp=m,nIm,则n与卩相交，平行或nu卩，故D错误。故答案选B2.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是()A.1+血B.1C.1+2©D.2【答案】A【解析】试题分析：圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2距离的最大值为圆心(1,1)丨1
6、一1一21到直线的距离加上半径1,所以距离的最大值为~^=妞再加上半径1,所以距离的最大值为1+考点：本小题主要考查直线与圆的位置关系.点评：解决本小题关键是看出所求的最大距离为圆心到直线的距离加上圆半径，进而利用点到直线的距离公式解决题目.1.己知圆锥的母线长为4cm,圆锥的底面半径为lcm,—只蚂蚁从圆锥的底面A点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程长为()A.4B.列2C・2兀D.7U【答案】B【解析】•••母线长为4cm2兀x11•••展开扇形的圆心角为360。x=-x360°=90°2兀x44
7、・••最短路程为昭+42卡故答案选B11・已知M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，过M点的最长弦和最短弦所在直线方程分A.x-y-3=0,x+y-3=0B.x-y-3=0,x-y-3=0C.x+y-3=0,x_y_3=0D.x+y-3=0,x-y-3=0【答案】A【解析】由圆x?+y2-8x-2v+10=0，得其标准方程为：(x-4)2+(v・I)2•••已知圆的圆心坐标为(4.1)又M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，•••过M点最长的弦所在的直线为经过M与圆心的直线，直线方程
8、为v-0x-3=，整理得：x・y・3=01-04-3故过M点的最长弦所在的直线方程为x-y-3=0•••圆的圆心坐标为(4,1),过点M最长的弦是圆的直径，且M(3,0)4-3此时直线AM的方程的斜率为—=11-0又点M最短弦所在直线与直线AM垂直，•••过M最短弦所在直线的斜率1:=-1则所求直线的方程为y=-l(
