2017高考仿真试卷（二轮）数学（理）试题（四）含解析

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1、2017高考仿真卷理科数学（四）（考试时间：120分钟试卷满分:150分）第I卷选择题供60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只冇一项是符合题II要求的）1•设P={x2x<6},Q={xx2<4}9则（）X.PGQB.QQPC.PQQrQD."CrP2•下列命题小，真命题的个数是（）①经过直线外一点有且只有一条肓线与已知直线平行；②经过直线外一点有□只有一条直线与已知直线垂直；③经过平面外一点有几只有一个平而与已知平面平行；④经过平而外一点有且只有一个平而与已知平面垂宜.A」B.2C.3D.43•执行如图所示的程

2、序框图，若输入兀=9,则输出的p的值为（）A.・B.lC.D.・4•已知./（x）=2sin,若将它的图彖向右平移个单位，得到函数g（x）的图彖，则函数g（x）的图彖的一个对称中心为（）A.（0,0）B.C.D.5•从5名男教师和3名女教师中选出3名教师，派往郊区3所学校支教，每校1人.要求这3名教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A.250种B.450种C.270不中D.540种6•已知肓线与圆O/+尹2=8交于3两点，且=0,则实数a的值为（）A.2B.2C.2或・2D.4或-47.已知数列仏}是公差为的等差数列,S〃为仏}的前n项和，若58

3、=454,WJ%=（）A.7B.C」0D.7.己知实数满足的最人值为（）A.B.C.D.7.(x+l)2的展开式中常数项为()A.21B」9C.9D.-l8.已知抛物线/=8x上的点P到双Illi线y2-4x2=4b2的上焦点的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为()A.=lB.y2-=lC.-x2=lD=19.三棱锥S-ABC及其三视图的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积是A.兀B.兀12•设函数/(x)"nx#-3)x+h2,当兀>1时金)>0,则整数k的最人值是()A.3B.4C.5D.6第II卷非选择题(共9

4、0分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13.复数等于.14•已知向量a,b,

5、a

6、=6,

7、b

8、=4,a与b的夹角为60°,»ij(a+2b)-(a-3b)=.15.已知函数.©)=若方程/(x)=^+l有三个不同的实数根，则实数Z:的取值范围長.16•己知双曲线C:=l(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线/=2px(p>0)ft

9、分)^ABC中，角A,B,C的对边分别为”,c,满足b2-(a-cf=(2-)ac.(1)求角3的大小；⑵若BC边上的中线AD的长为3,cosZM)C二,求a的值.18.(本小题满分12分)如图，在三棱锥屮，平面/MC丄平面ABCQPAC是等边三角形,已知BC=2AC=4^4B=2.⑴求证:平面丄平面CBP;(2)求二面角A-PB-C的余弦值.17.(本小题满分12分)某公司牛产一种产品,有一项质量指标为“长度”(单位:cm),该质量指标X服从正态分布M174.5252)•该公司已生产了10万件产品，为检验这批产品的质虽，先从中随机抽取50件，测量发现全部介

10、于157cm和187cm之间，得到如下频数分布表：分绢[157,162)[162,167)[172,177)[177,182)[182,187]频数51015105(1)估计该公司已生产的10万件产品中在［182,187］的件数；⑵从检测的产品在［177,187］'

11、'任意取2件，这2件产品在所有已生产的10万件产品“长度”排列中(从长到短)，排列在前135的件数记为乙求d的分布列和均值.参考数据：若X〜Ng),贝ij7,P(/7-2(TZ»0)

12、fi

13、以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极处标系,