2017高考仿真试卷（二轮）数学（理）试题（一）含解析

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1、2017高考仿真卷理科数学（一）（考试时间:120分钟试卷满分:150分）第I卷选择题（共60分）-、选择题（本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1•设全集U=R,集合A={x^x^2},B=M1WyW3},则（CwOUB=（）A.（2,3]B.（-oo,l]U（2,+oo）C.[1,2）D.（-oo,0）U[1,+oo）2.已矢口i是虚数单位，若Q+bi=（Q,bWR）,y!l」a+b的值是（）A.OB.-iC.-D.3.已知p:aa,贝U匚卩是R的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件

2、C.充要条件D.既不充分也不必要条件4•如图，在正方体4BCD4BCD中,P为BD}的中点在该正方体各个面上的射影可能是（）A.①④B.②③C.②④D.①②5•己知双曲线=l（a>O0>O）与椭圆=1的焦点相同，若过右焦点F,且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同的交点，则此双曲线的实半轴长的取值范围是（）A.（2,4）B.（2,4]C.[2,4）D.（2,+oo）6•若数列S”}满足=d（nenV/为常数），则称数列仏}为调和数列.已知数列为调和数列，且X1+X2+…+兀20=200,则X5+X

3、6=（）A」0B.20C.30D.407.已

4、知实数X』满足约束条件则x2+y+2x的最小值是（）A.B.-lC.D.1&执行如图所示的程序框图，输出的S的值是（）A.2B.-C.-3D.9.已矢口函数/(x)=sin(2x+°),其中0<卩<2兀,若/(x)W对任意的x^R恒成立，且/>/(兀),则(p等于()A.B.C.D.10.—袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放冋，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为()A.B.C.D.11.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,0为坐标原点.若AF=3^lAOB的面积为()

5、A.B.C.D.212.定义在&上的函数.心)满足./(1)=1,且对任意的xWR,都有/(x)<,则不等式,/dog2x)>的解集为()A.(l,+oo)B.(0,l)C.(0,2)D.(2,+o>)第II卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13.(1-)6的展开式屮含x的项的系数是.14•已知等比数列仏｝为递增数列吗二2,且3匕+如2)=10如】,则公比厂.15.如图，在正方形ABCD中,E为AB的中点f是以力为圆心为半径的圆弧上的任意一点.设向量=2+“,则2+“的最小值为.16•定义在R上的奇函数/⑴,当xNO时

6、沧)=则关于x的函数F(x)=/(兀)・g(0S<1)的所有零点之和为•(用含有a的式子表示)三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分y&MBC中，角4,B,C所对的边分别为G0,c,已矢Usin.(1)求cosC的值；⑵若"BC的面积为，且sin2?l+sin25=sin2C,求a,h及c的值.17.（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休''这一公众关注的问题进行了民意调查,下表是在某单位得到的数据（人数）：赞同反对合计男611女11314合计169（1）能否在犯错误的概率不超过0.1的

7、前提下认为对这一问题的看法与性别有关？（2）进一步调查：①从赞同“男女延迟退休''的16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言'‘的概率；②从反对“男女延迟退休''的9人屮选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和均值.附：P（K臥）0.150.100.050.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=，其中〃=a+b+c+d.19ANB（本小题满分12分）如图，在几何体ABCDEF屮JB//CD,4D=DC=CB=,Z4BC=60°，四边形

8、ACFE为矩形,FB=MN分别为EFSB的小点.(1)求证:MN〃平面FCB;(2)若直线AF与平面FCB所成的角为30°，求平面MAB与平面FCB所成角的余弦值.(本小题满分12分)已知椭圆C:=l(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F2点3(0,)为短轴的一个端^,ZOF2B=60°.(1)求椭圆C的方程；(2)如图，过右焦点尺月斜率为H舜0)的直线/与椭圆C相交于D,E两点“为椭圆的右顶点,直线AE,AD分别交直线x=3于点M,N,线段MN的中点为P,记直线PF2的斜率为试问kk'是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.21.(本

9、小题满分12分)已知函数Ax)=x-ax(a^R).⑴讨论./