2017高考仿真试卷（二轮）——数学（理）试题（三） Word版含解析.doc

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1、2017高考仿真卷·理科数学(三)(考试时间:120分钟　试卷满分:150分)第Ⅰ卷　选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=,B={x

2、log2(x+1)<1},则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.A⊆BB.B⊆AC.A=BD.A∩B=⌀2.若复数z满足(3-4i)z=1+i,则复数z对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市建经济适用房,已知甲、乙、丙

3、三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户,若首批经济适用房中有90套住房可解决低收入家庭的住房问题,则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为(　　)A.40B.36C.30D.204.若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为(　　)A.y=±xB.y=±2xC.y=±xD.y=±x5.执行如图所示的程序框图,输出的结果是(　　)A.5B.7C.9D.116.“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.《九章算术》是我国

4、古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈;上袤二丈,无广;高一丈,问:积几何?”其意思为:“如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是矩形,宽BC为3丈,长AB为4丈,EF∥AB,EF为2丈,EF与平面ABCD之间的距离为1丈.问该多面体的体积是多少?”估算该几何体的体积为(　　)A.2丈3B.丈3C.丈3D.5丈38.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6=(　　)A.8B.10C.12D.149.若=a0++…+,则a3的值为(　　)A.40B.-40C.8

5、0D.-8010.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上,且

6、AK

7、=

8、AF

9、,则点A的横坐标为(　　)A.2B.3C.2D.411.已知函数f(x)=若

10、f(x)

11、≥ax-1恒成立,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,-6]B.[-6,0]C.(-∞,-1]D.[-1,0]12.已知函数f(x)=ex+x2+x+1与g(x)的图象关于直线2x-y-3=0对称,P,Q分别是函数f(x),g(x)图象上的动点,则

12、PQ

13、的最小值为(　　)A.B.C.D

14、.2第Ⅱ卷　非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若非零向量a,b满足

15、a+b

16、=

17、b

18、,a⊥(a+λb),则λ=　　　　　. 14.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元,则2枝玫瑰的价格m与3枝康乃馨的价格n的大小关系是　　　　　. 15.设函数f(x)=2sinxcos2+cosxsinφ-sinx(0<φ<π)在x=π处取得最小值,则φ的值为　　　　　. 16.设数列{an}的前n项和为Sn,已知2Sn=3an+3,则Sn=　　　

19、　　. 三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若B=,且(a-b+c)(a+b-c)=bc.(1)求cosC的值;(2)若a=5,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥上底面ABC,AB=AC=2AA1,∠ABC=30°,D,D1分别是线段BC,B1C1的中点,M是线段AD的中点.(1)在平面ABC内,试作出过点M与平面A1BC平行的直线l,说明理由

20、,并证明直线l⊥平面ADD1A1;(2)设(1)中的直线l交AB于点P,交AC于点Q,求二面角A-A1P-Q的余弦值.19.(本小题满分12分)交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T,其范围为[0,10],分别有5个级别:T∈[0,2)表示畅通;T∈[2,4)表示基本畅通;T∈[4,6)表示轻度拥堵;T∈[6,8)表示中度拥堵;T∈[8,10]表示严重拥堵.早高峰时段(T≥3),从某市交通指挥中心随机选取了三环以内50个交通路段,依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)据

21、此频率分布直方图估算交通指数T∈[3,9]时的中位数和平均数.(2)据此频率分布直方图求出该市早高峰时段三环以内的3个路段至少有2个路段严重拥堵的概率.(3)某人早高峰时上班路上所用时间为:畅通时为25分钟;基本畅通时为35分钟;轻度拥堵时为40分钟;中度拥堵时为50分钟;严重拥堵时为60分钟.求此人上