2017高考仿真试卷（二轮）——数学（理）试题（一） word版含解析

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1、2017高考仿真卷·理科数学(一)(考试时间:120分钟　试卷满分:150分)第Ⅰ卷　选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合A={x

2、0≤x≤2},B={y

3、1≤y≤3},则(∁UA)∪B=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.(2,3]B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.[1,2)D.(-∞,0)∪[1,+∞)2.已知i是虚数单位,若a+bi=(a,b∈R),则a+b的

4、值是(　　)A.0B.-iC.-D.3.已知p:a<0,q:a2>a,则?p是?q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是(　　)A.①④B.②③C.②④D.①②5.已知双曲线=1(a>0,b>0)与椭圆=1的焦点相同,若过右焦点F,且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同的交点,则此双曲线的实半轴长的取值范围是(　　)A.(2,4)B.(2,4]C.[

5、2,4)D.(2,+∞)6.若数列{an}满足=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为调和数列.已知数列为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x5+x16=(　　)A.10B.20C.30D.407.已知实数x,y满足约束条件则x2+y2+2x的最小值是(　　)A.B.-1C.D.18.执行如图所示的程序框图,输出的S的值是(　　)A.2B.-C.-3D.9.已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若f(x)≤对任意的x∈R恒成立,且f>f(π),则φ等于(　　)A.B.C

6、.D.10.一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为(　　)A.B.C.D.11.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若

7、AF

8、=3,则△AOB的面积为(　　)A.B.C.D.212.定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且对任意的x∈R,都有f'(x)<,则不等式f(log2x)>的解集为(　　)A.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,2)D.(2,+∞)第Ⅱ卷　非选择

9、题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(1-)6的展开式中含x的项的系数是　　　　　. 14.已知等比数列{an}为递增数列,a1=-2,且3(an+an+2)=10an+1,则公比q=　　　　　. 15.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P是以A为圆心,AB为半径的圆弧上的任意一点.设向量=λ+μ,则λ+μ的最小值为　　　　　. 16.定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0

10、用含有a的式子表示) 三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin.(1)求cosC的值;(2)若△ABC的面积为,且sin2A+sin2B=sin2C,求a,b及c的值.18.(本小题满分12分)某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查,下表是在某单位得到的数据(人数):赞同反对合计男5611女11314合计16925(1)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为

11、对这一问题的看法与性别有关?(2)进一步调查:①从赞同“男女延迟退休”的16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率;②从反对“男女延迟退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和均值.附:P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=,其中n=a+b+c+d.19.(本小题满分12分)如图,在几何体ABCDEF中,AB∥CD,AD=D

12、C=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,FB=,M,N分别为EF,AB的中点.(1)求证:MN∥平面FCB;(2)若直线AF与平面FCB所成的角为30°,求平面MAB与平面FCB所成角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点B(0,)为短轴的一个端点,∠OF2B=60°.(1)求椭圆C的方程;(2)如图,过右焦点F2,且斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相