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《2017高考仿真试卷（二轮）数学（文）试题（四）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017高考仿真卷文科数学（四）（考试时间:120分钟试卷满分:150分）第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1•已知集合^={-1,0,1}傑合B={x
2、lW2W4},则加3=（）A.{-l,0J}B.{1}C.{-1,1}D.{0,l}2•设i是虚数单位，若复数为纯虚数,则实数k的值为（）A.-4B.4C.D.-3.已知向量a与b的夹角为，且
3、a
4、=l,
5、b
6、=2,若（3a+久b）丄a,则实数z的值为（）A.2B.3C.-3D.-24.设仏}是首项为%公差为・1的等差数列,S”为
7、其前〃项和，若S
8、,S2$4成等比数列，则%=（）A.2B.-2C.D.-5.要得到函数^=sin2x+cos2x的图象，只需将函数^=2sin2x的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6•执行如图所示的程序框图，若输入x=9,则输出的尹的值为（）/输出丿/A.-B.1C.D.-7.直线y-l=k（x-3）被圆（x・2）2+0儿2）2=4所截得的最短弦长等于（）A.B.2C.2D.8.若正实数m,n满足3加+4〃=5切,贝ijm+3n的最小值是（）A.4B.5C.D.9•已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥
9、外接球的半径为（）侧视图A.B.C.D.210.已知函数/（x）=若方程/（对=也+1有三个不同的实数根，则实数力的取值范围是（A.B.C.D.11.数列｛a”｝满足=且a,；+i=d
10、+a”+/7（"WN*）,则+…+等于（）A.B.C.D.12•设函数伙・3）x+h2,当%>1时金）>0,则整数k的最大值是（）A.3B.4C.5D.6第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13.已知/（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时/（x）=l+lox,则/（・4）=.14•在一次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下
11、一组样本数据:年V21243441分比V9.517.524.928.1由表中数据求得y关于x的线性回归方程=0.6兀+,若年龄兀的值为50,则脂肪百分比夕的估计值为.15.在平面直角坐标系xOy中,己知点力（4,0）,点3（2,4）,点C（0,2）,动点M在ZU3C区域内（含边界）运动，设=久+〃,则A+//的取值范围是.16.已知双曲线C:=l（a>O0>O）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p>0）ff］准线分别交于AyB两点Q为樂标原点，若双曲线C的离心率为2,且ZUOB的面积为，则ZUOB的内切圆的半径为•三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出
12、文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在心兀屮，角人B,C的对边分别为满足肥（z）2=（2・）gc.（1）求角B的大小；⑵若BC边上的屮线AD的长为3,cosZADC=•，求a的值.15.(本小题满分12分)已知在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为菱形,ZBAD=60°，刃丄底面ABCD.M为M的屮点.⑴证明:平而PMD丄平而PAB.(2)N为PC上一点，且/C丄BNfA=AB=2,求三棱锥N-BCD的体积.16.(本小题满分12分)某学校为了引导学生树立正确的消费观,对某班50名学生每天的零用钱(单位:元)进行了调查,将他们的零用钱分成5段[
13、2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22],#到如右频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中%的值，并估计此班50名同学每天零用钱的众数和平均数；⑵若从每天零用钱在[14,22]屮任取2人，求这两人在[1&22]屮恰有一人的概率(视频率为概率).17.(本小题满分12分)已知椭圆C:=l(Qb>0)经过点力(0,・1),其左、右焦点分别为几尸2,过点F2的一条直线与椭圆交于两点,MFN的周长为4.(1)求椭圆C的方程;(2)经过点B(l,l)且斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点P,0(均异于点/),证明直线AP与/Q斜率之和为定值.
14、15.(本小题满分12分)已知函数/(x)=l-xlnx-ax在(1/(1))处的切线与2x+y+2=0平行，⑴求实数a的值和/⑴的单调区间；(2)已知函数g(x)=・H+2也伙>0),若对任意x2W[0,1]总存在X]E(0,+oo)使得g(x2)w/(xi),求£的収值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评分.16.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为(f为参数),以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为(1)求曲线Cl的普通方程和曲线C2
15、的直角坐标
