2017高考仿真试卷（二轮）——数学（文）试题（五） word版含解析

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1、2017高考仿真卷·文科数学(五)(考试时间:120分钟　试卷满分:150分)第Ⅰ卷　选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={0,1,3},B={2,4},则∁U(A∪B)等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{5}B.{1,5}C.{3,5}D.{1,3,5}2.已知复数z1=a-i(a∈R),z2=-1+i,若z1z2为纯虚数,则a等于(　　)A.0B.1C.2D.-13.已知函数f(x)

2、=则f(f(-1))等于(　　)A.0B.1C.2D.34.为了调查“小学成绩”和“中学成绩”两个变量之间是否存在相关关系,某科研机构将所调查的结果统计如表所示:中学成绩不优秀中学成绩优秀总　计小学成绩优秀52025小学成绩不优秀10515合　计152540则下列说法正确的是(　　)A.在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“小学成绩与中学成绩无关”B.在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“小学成绩与中学成绩有关”C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“小学成绩与中学成绩无关”D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“小学成绩与中学成绩有关”

3、5.已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x0∈,x0=,则下列命题中,真命题为(　　)A.(?p)∧qB.p∧qC.p∨(?q)D.(?p)∧(?q)6.已知焦点为F的抛物线C:y2=4x,点P(1,1),点A在抛物线C上,则

4、PA

5、+

6、AF

7、的最小值为(　　)A.1B.2C.3D.47.执行如图所示的程序框图,当输出i的值是4时,输入的整数n的最大值是(　　)A.22B.23C.24D.258.已知实数x,y满足则z=4x+6y+3的取值范围为(　　)A.[17,48]B.[17,49]C.[19,48]D.[19,49]9.已知函数f(x)=2cos

8、(ωx-φ)(ω>0,φ∈[0,π])的部分图象如图所示,若A,B,则函数f(x)的单调增区间为(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)10.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),O为原点,第一象限的点M为双曲线C渐近线上的一点,且

9、OM

10、=c,点A为双曲线C的右顶点,若cos∠MOA=,则双曲线C的离心率为(　　)A.B.C.D.11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是正方体被切割后剩余部分的几何体的三视图,则该几何体的棱长不可能为(　　)A.4B.C.D.312.已知定义在

11、R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)且在[1,+∞)上是增函数,不等式f(ax+2)≤f(x-1)对任意x∈恒成立,则实数a的取值范围是(　　)A.[-3,-1]B.[-2,0]C.[-5,-1]D.[-2,1]第Ⅱ卷　非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.cos(-420°)cos300°=　　　　　. 14.若向量a,b满足:a=(-,1),(a+2b)⊥a,(a+b)⊥b,则

12、b

13、=　　　　　. 15.观察下列式子f1(x,y)=,f2(x,y)=,f3(x,y)=,f4(x,y)=,…,根据以上事实,由归

14、纳推理可得,当n∈N*时,fn(x,y)=　　　　　. 16.已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,R为△ABC外接圆的半径,若a=1,sin2B+sin2C-sin2A=sinAsinBsinC,则R的值为　　　　　. 三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知等比数列{an},a3=4,且a3,a4+2,a5成等差数列,数列的前n项和为Tn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Tn

15、对某日7个时段来店光临的客人人数进行统计绘制茎叶图如图所示(下面简称甲数据、乙数据),且乙数据的众数为17,甲数据的平均数比乙数据的平均数少2.(1)求a,b的值,并计算乙数据的方差;(2)现从乙数据中不高于16的数据中随机抽取两个,求至少有一个数据小于10的概率.19.(本小题满分12分)如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,若CB=CD=CF=a.(1)求证:平面BDE⊥平面AED;(2)求三棱锥A-CDF的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,其右焦点

16、为F(c,0),第一象限