3、x
4、log3x>0},则API（QB）=（）A.{xx>1}B.{xx>0}C.{x00B・Vx^R,x'+2x+lW0C.VxER,x2+2x+1
5、^0D.VxeR,x2+2x+l>0225.已知双曲线C：岂・」$二1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,F2,过F2作平行于C的a2b2渐近线的直线交C于点P.若PR丄PF2,则C的离心率为（）A.V2B.V3C.2D.Vsx>2.已知实数x,y满足约束条件Jx+y<4且目标函数z二2x+y的最大值是6,最小值是1,cix+by^c<0则£的值是()bA.1B.2C.3D.43.己知直线V2ax+by=l(其中a,b为非零实数)与圆x2+y2=l相交于A,B两点，0为坐标原12点，且AAOB为直
6、角三角形，则一+~2的最小值为()abA.2B.3C.4D.54.如图，正AABC的中心位于点G(0,1),A(0,2),动点P从A点出发沿AABC的边界按逆吋针方向运动，设旋转的角度ZAGP二x(0WxW2jt),向量0P在二(1,0)方向的射影为y(0为坐标原点)，则y关于x的函数y二f(x)的图象是()二、填空题(本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中横线上)2.若函数f(x)=asin(x+—)+>/3sin(x-—)是偶函数，则实数的值为:单调增区间'44为•1
7、0•己知f(x)=lg(2x-4),则方程f(x)=1的解是,不等式f(x)<0的解集是.11.已知平面向量67=(1,2),/?=(-2,m),若allb,则2a+3Z?二,若a丄贝U2a+3b=；12.直线ax+by二1与圆x2+y2=l相交于A,B两点，若AAOB是直角三角形(0是坐标原点)，则213.己知F】、F2分别为双曲线一；点P(a,b)与点(2,2)之间距离的最小值为,最大值.=1(a>0,b>0)的左、右焦点，若在右支上存在点A,使得点F2到直线AF】的距离为2a,则该双曲线的离心率的
8、取值范围是_•14•已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意xWR,有
9、f(x)
10、Wm
11、x
12、,则称Y函数f(X)为F-函数.给出下列函数：①f(x)=x2；②f(x)=——；③f(x)=2④fJT+1(x)=sin2x.其中是F-函数的序号为.15.某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：①题目：“在平面直角坐标系xQy屮，已知椭圆x2+2/=1的左顶点为过点A作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于BQ…”1-7k22kS②解：“设AB的斜率为，…点B(厂),D(-
13、-,0),…”1+2Sl+2/r3三、解答题(本大题共5小题迷宫74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16•在ZABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2cos(B-C)=4sinB*sinC-1.(1)求A；(2)若a=3,sin二，求b.(neNO.17.数列⑷满足aLl,=22呂l曲ati+2"(1)证明：数列｛手｝是等差数列;(2)求数列｛务｝的通项公式卸(3)设bn=n(n+1)求数列｛bn｝的前n项和Sn.18•在三棱柱ABC-AiBiG中,侧面AA1B1B是边长为2的
14、正方形,点C在平面AAiBiB±的射影H恰好为bB的中点，且CH二巧，设D为CG中点,(I)求证：CG丄平面AibD；(II)求DH与平面AA.C.C所成角的正弦值.19.已知抛物线y2=2px,过焦点且垂直x轴的弦长为6,抛物线上的两个动点A3,yD和B(X2,y2),其中x¥x2且xi+x2=4,线段AB的垂直平分线与x轴交于点C・(1)求抛物线方程；(2)试证线段AB的垂直平分线经过定点，并求此定点；(3)求AABC面积的最大值.20
