2017北京市高考压轴卷数学（文）含解析新

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1、KS5U2017北京市高考压轴卷文科数学第一部分（选择题共40分）-、选择题：本大题共8个小题海小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•1己知集合A二{0,1},B={-b0,a+2},且则实数沪（）A.0B.-1C.-2D.-32.函数y二f（x）在（0,2）上是增函数,函数y二f（x+2）是偶函数，则f（1）,f（2.5）,f（3.5）的大关系是（）A.f(2.5)f(1)>f(3.5)C.f(3.5)>f(2.5)>f(1)D.f(1)>f(3.5)>f(2.5)3.给出下列命题:①

2、函数y=cos--2x）是偶函数;②函数y=sin（在闭区间上是增函数;③直线x二竿是函数尸sin（2x+弓）图象的一条对称轴;o4④将函数y=cos（2x-芈）的图象向左平移芈单位，得到函数y二cos2x的图象，其中正确的命题的个数为（）A.1B.2C.3D.44.71CL———命题“若6,则的逆否命题是A•若6,则3B.若6,则3tanaHC•若V3TCtancr——a-—D.若3,则65.设叭n是两条不同的直线，a、B、Y是三个不同的平面，则下列命题屮正确的是（）A.若Q丄0,ni丄a,则m〃BB•若m丄a,n〃a,则m丄nC.若m〃a,n〃a,则m//n

3、D・若a丄丫，0丄丫，则a〃0曲线的离心率为（）(A)2(C)巧(D)V27下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示.若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（）甲臥S32乙队S9017MA.{2}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{2,3}8•执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.1132B.—3610D.——C-—第II卷（非选择题共110分）二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分）9.己知沧）二+8）上的减函数，那么Q的収值(2a—l)rr+3a,rrWllogax

4、,x>l是(-8范围是Hi*10-若复数占巾WR）所对应的点在直线仔1上，则b的值为的切线，令O11.如图，尸几兀）是可导函数，直线1是曲线"/（%）在"4处12..一个四面体的三视图如图所示，则该I川面体的表面积是正（主曲图側（左｝«图13•在四边形ABCD中，AC=（2,4）,BD=（—2,1）,则该四边形的面积为14.如图，一条螺旋线是用以下方法画成：MBC是边长为1的正三角形，曲线分别以A,B,C为圆心，ACrBAvCA.为半径画的弧，曲线C4AA称为螺旋线旋转一圈.然后又以4为圆心曲为半径画弧…，这样画到第七圈，则所得整条螺旋线的长度（用兀表示即可）三

5、、解答题（共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）14.（木小题满分13分）在AABC屮，2cos2A+3=4cosA⑴求角人的大小；（2）若°=2,求AABC的周长心耳取值范围.16（本小题满分13分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行出间试验.选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共加小块地中，随机选,2小块地种植品种甲，另外"小块地种植品种乙.（I）假设"2,求第一大块地都种植品种甲的概率；（II）试验时每大块地分成8小块，即‘尸8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位

6、：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据召,卷，…，兀”的的样本方差代=2［（比一兀尸+区一兀尸+・..+（兀”一兀尸］,其中元为n一样本平均数.17.（本小题共13分）已知数列｛aj的前n项和为Sn,ai=2,Sn=n2+n.（1）求数列｛&｝的通项公式；（2）设｛#一｝的前n项和为T“，求证Tn

7、是矩形，且AD=2yAB=1,PA丄平面ABCD,E,F分别是线段AB,BC的中点.〃FC（1）证明：PF丄FD；（2）若PA=,求点E到平面PFD的距离.19.（本小题满分共14分）已知函数/（兀）=+_妙_小咔（*尺）・（1）若函数/（"）在xi处取得极值，求a的值;/（兀）》令+4兀+斗（2）在（1）的条件下，求证：326（3）当兀丘［匕4时，/（兀）‘°恒成立，求a的取值范围.17.(本小题共14分)已知椭圆c匚十¥=i(a>b>0)上点到两焦点的距离和为短轴长为丄，直线1与椭CTb32(II)若戏线MN与圆。宀宀右相切，证明：幼ON为定值;(in)在

8、(II)的条件下，求的収