2017北京市高考压轴卷数学（理）含解析

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1、KS5U2017北京市高考压轴卷理科数学第一部分(选择题共40分)一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A7=｛x

2、x2-3x-4<0｝,N=｛x

3、耳艸=2

4、坊內,则COS厶迟耳=141B.—C.344.若向量⑦厶满足：a1A

5、.-41,D.——3(°+可丄g,(2g+可丄乙，则b=[TV2A.2B.J2C.1D.—25.已知函数的一个对称屮心是且皿》何，耍得到函数用的图像，可将函数"3亍的图像()££4向左平移冠个单位长度■-向左平移•个单位长度£M<1向右平移云个单位长度n向右平移•个单位长度6.若/(x)=x24-2£f(x)dx,MiJ£f{x)dx=(),11A・一1B.C.—D.l337.已知甲盒屮仅有1个球且为红球，乙盒屮有加个红球和〃个篮球(m>3,/?>3),从乙盒中随机抽取/(/=!,2)个球放入甲盒中.(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记

6、为^.(z=l,2)；(b)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为a(z=1,2).a.p、>p2，e(&)E(§2)c.p、>p2，e($)>eG)D・P

7、函数f（x）=cos2x-{-asinx在区间（一,一）是减函数，则。的収值范围是.62x+2y-4<0,11.当实数兀，y满足1,12.已知曲线C：x=-j4-y2,直线/.・x=6。若对于点A（m,0儿存在C上的点P和/上的点Q使得AP+Ie=0,则m的取值范围为。兀b=2+cosa13•在平面直角坐标系中，倾斜角为一的直线/与曲线・，（a为参数）交于A、4[y二1+sinaB两点，且

8、AB

9、=2,以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线/的极坐标方程是

10、.E亠X+1-14.若函数1田利，Me",则不等式—引的解集是・三、解答题（共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15.（本小题满分13分）已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC—ccosA.⑴求A；（2）若a=2,AABC的面积为，求b,c.16.（本小题满分13分）某校高一年级学牛举行了“跳绳、短跑、乒乓球”三项体育健身活动，要求每位同学至少参加一项活动，高一（1）班50名学生参加健身活动的项数统计如图所示。3仏関広敢（I）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动项数不相等的概率。（【I）

11、从该班中任意选两名学生，川纟表示这两人参加活动项数Z差的绝对值，求随机变量纟r“函数T肿沁「屏涉，『沙达膺"烬踽和审加用莎七“为时*心'2附*“"CB=90°，_HX」在区同，14.（本小题满分13分）如图，三棱柱A"C-AB】C］屮，点A在平面ABC内的射影D在AC上,BC=1,AC=CG=214.（木小题满分13分）已知函数冗总=（疋+忘+b）vl-2x（beR）.（1）当b=4时,求*3的极值；公共討’宓p（2）若丫◎在区间（乳’；）上单调递增，求b的取值范围•15.（本题满分14分）>b>16.（本小题满分14分）设实数C>0,整数P

12、>1,HEN(I)证明：当x>-l且兀H0时，(14-x)p>l+px；(II)数列｛%｝满足ax>cp.a”+]=~an+—ax~p,证明：an>an+l>cp.PPl.B2.C3.A4.B5.C6.B【Ks5u解析试卷答案设/72=£/(x)rfx,贝ijf(x)=x24-2m£f(x)dx=J；「2+2J；f(x)dx^dx=*兀‘+2mx=—+2m=mf所以m=--0337.A【Ks5u解析】令m=3,n=313(1)从乙屮取1个后，甲屮的红球可能是1,2,概率均为*,・・・E§严牛从乙中取2个后，甲中的红球可能是3,2,1,概率^

13、373780592分别/⑶一C厂30川⑵一C：一30'"⑴一C；一30'◎・•・E.>E©3*6+2*18+1*630=21113(2)从乙中取1个后，再从甲屮取1