2017天津市高考压轴卷 数学（文）含解析

《2017天津市高考压轴卷 数学（文）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、KS5U2017天津市高考压轴卷文科数学一、选择题(每小题5分,共40分)1.若复数（a∈R,i是虚数单位）是纯虚数，则a的值为()A.6B.-6C.D.2.命题“若，则”的逆否命题是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A．B．C．D．4.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．5.将图像按向量平移，则平移后所得函数的周期及图象的一个对称中心分别为（）A.，B.，C.，D.，6.如右图的流程图，若输出的结果

2、，则判断框中应填A．B．C．D．7.直线的参数方程是（）A（t为参数）B（t为参数）C（t为参数）D（为参数）8.已知双曲线,过点C（0，1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于A、B两点,若2，则双曲线的离心率为ABCD二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则=_______________.10.由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为__________。（从小到大排列）11.函数的定义域为_________12.已知，.若或，则的取值范围是

3、.13.在直角坐标系中，直线过抛物线的焦点，且与该抛物线相交于两点，其中点在轴上方．若直线的倾斜角为，则．14.已知为等差数列，为其前项和.若，，则；=.三、解答题：本大题共6小题,共80分.15.（本小题满分13分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asinC－ccosA.(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.16.（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.（I）求和的通项公式；（II）设,求数列的前n项和.17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥

4、平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.18.（本小题满分13分）某单位附近只有甲，乙两个临时停车场，它们各有50个车位，为了方便市民停车，某互联网停车公司对这两个停车场在工作日某些固定时刻的剩余停车位进行记录，如下表：时间8点10点12点14点16点18点停车场甲1031261217停车场乙13432619如果表中某一时刻停车场剩余停车位数低于总车位数的10%，那么当车主驱车抵达单位附近时，该公司将

5、会向车主发出停车场饱和警报.（Ⅰ）假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同，求他收到甲停车场饱和警报的概率；（Ⅱ）从这六个时刻中任选一个时刻，求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率；（Ⅲ）当停车场乙发出饱和警报时，求停车场甲也发出饱和警报的概率.19.(本小题满分l4分)已知函数，∈R．(1)当时讨论函数的单调性；(2)当时，≤恒成立，求的取值范围．20.(本小题满分l4分)在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作

6、两条斜率之积为的直线l1，l2.当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标.试卷答案1.B2.【Ks5u解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.3.D【Ks5u解析】题目中表示的区域表示正方形区域，而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分，因此，故选D4.B【Ks5u解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，本题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，因此该几何体表面积，故选B。5.C6.B7.C8.D9.【K

7、s5u答案】0或10.【Ks5u答案】这组数据为_________【Ks5u解析】不妨设得：①如果有一个数为或；则其余数为，不合题意②只能取；得：这组数据为11.【Ks5u答案】定义域为______【Ks5u解析】中的满足：或12.【Ks5u答案】【Ks5u解析】首先看没有参数，从入手，显然时，，时，，而对或成立即可，故只要时，（*）恒成立即可。当时，，不符合（*），所以舍去；当时，由得，并不对成立，舍去；当时，由，注意，故，所以，即，又，故，所以，又，故，综上，的取值范围是。13.【Ks5u答案】【Ks5u解析】此题考查了抛物线的定义和

8、倾斜角的概念，注意数形结合思想的应用。14.【Ks5u答案】1，【Ks5u解析】，所以，。15.【Ks5u答案】（Ⅰ）　(1)由c＝asinC－ccosA及正弦定理，得sinAsinC－cos