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《2018中考数学专题复习二次函数试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数专题考点一：二次函数的解析式及其求解一般的，形如y=C+Z?无+c（QHO,d、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其屮，”是自变量，Q、b.c分別为二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）一般式：y=已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式.（2）顶点式：y=兀—力）2+比。已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：己知图像与x轴的交点坐标旺、x2,通常选用交点式：y=g（兀一一兀2）・（4）对称点式：已知图像上有两个关于y轴对称的点（西北）,（兀2伙），那么函数的方程可以选用对称点式y=。（兀一兀［）（兀—兀2）+
2、^，代入已知的另外的点就可以求出函数的方程來了。例题1：根据题意，求解二次函数的解析式。（1）求过点A（1,O）,B（2,3）,C（3,1）的抛物线的方程（2）已知抛物线与丸轴交点的横坐标为-2和1,且通过点（2,8）,求二次函数的解析式.（3）已知二次函数的顶点坐标为（3,-2）,并且图象与;r轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式。（4）已知二次方程处+c=3的两个根是T和2,而且函数y=过点（3,4）,求函数y-aj^+/?x+c的解析式。（5）已知抛物线的顶点坐标为（-1,-2）,且通过点（1,10）,求此二次函数的解析式.（6）已知二次函
3、数当x=2时有最大值3,且它的图象与x轴两交点间的距离为6,求这个二次函数的解析式。变式1：（1）、已知二次函数的图像经过点A（2,1）,B（3,4）,且与y轴交点为（0,7）,则求函数的解析式(2)已知过点(2,0),(3,5)的抛物线y=a^--bx--c与直线y=3x+3相交与x轴上，求二次函数的解析式(3)已知二次函数y=aF+bx+c,其顶点为(2,2),图彖在/轴截得的线段长为2,求这个二次函数的解析式。(4)已知函数的y=a^+bx+c^.点(1,3),且函数的对应方程的根是2和4,求方程a^^bx+c=l3的解(5)抛物线y=。(
4、兀+1)(兀一3)(ghO)的对称轴是直线()A>x=1B>x=—1C、兀=—3D、x=3考点二：二次函数的基本图像(1)二次函数y=ox2的图像：一般地，抛物线y=6a2的对称轴是y轴，顶点是原点。当日〉0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，日越大，抛物线的开口越小；当水0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点，日越大，抛物线的开口越大。(2)二次函数y=a(x-hf^k的图像：当日>0时，开口向上；当水0时，开口向下；对称轴是直线尸力;顶点坐标是(力，A)o(3)二次函数y=a(x-h)2与丿二血，图像的关系：一般地，抛物线y二以尤一
5、力尸+丘与歹二俶‘形状相同，位置不同。把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2-^-k0平移的方向、距离要根据力，斤的值来决定。(4)二次函数y=ax2+bx+c(a^0)的图像：一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+Zzr+c(qH0)的顶点与对称轴。h}Q兀I2d丿4ac-b2+,因此，抛物线顶点坐标是(~—4ac~b~)o2a4ay=ax+bx+(ghO)的对称轴是x=2a例题2.1：把抛物线尸3/先向上平移2个单位再向右平移3个单位，所得的抛物线是(A、y=3(a+3)2-2B、尸3(对3严+2C、尸
6、3匕一3)2—2D、.尸3(x—3)2+2变式2.1、(1)在同一平面直角坐标系内，将函数y=2F+4x+1的图象沿兀轴方向向右平移2个单位长度后再沿歹轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是()力、(-1,1)B、(1,-2)a(2,-2)D、(1,-1)(2)、将抛物线尸3#向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为()A、y=3(x+2)2+3B、y=3(x-2)2+3C、j=3(x+2)2-3D、j=3(x-2)2-3例题2.2：已知函数y=a^bx^c的图象如图，那么函数解析式为()A、y=—x+2x+3B、y=x
7、~2x—3C^y=—x~2x-^D、y=—x~2x—?>变式2.2、如图，在平面直角坐标系朮为中，边长为2的正方形刃力的顶点久C分别在/轴、y轴的正2半轴上，二次函数y=-—x2+/?x+c的图像经过〃、Q两点.(1)求该二次函数的解析式；(2)结合幣数的图像探索：当y>0时X的取值范围。例题2.3：关于x的二次函数y=x—2mx^m和一次函数y=—mx^n(刃HO),在同一坐标系中的大致图象正确的是()变式2.3,函数y=ax+与尸日/+滋+1(日工0)的图象可能是()考点三：二次函数的增减性及其最值(1)开口向上的二次函数，在对称轴左侧，y随着
8、x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增4cic—Z?2大；在对称轴处取到最小值，越靠近对称轴，函数
