2018中考数学专题复习《二次函数》试题

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1、《二次函数》一、学习目标1.结合图像，解决与二次函数有关的选择、填空压轴题，体会形的直观性；2.计算说理，解决含参型二次函数解答压轴题，体会变化中的不变量.二、课堂交流1yxPO例1．（扬州中考题）如图，已知函数与的图像交于点，点的纵坐标为1，则关于的方程的解为_____________．变式：如图，已知函数与的图像交于点，点的横坐标为1，则关于的方程的正数根是____________．拓展：方程x3＋2x2－6＝0的正数根的取值范围是（　）A．0＜x＜1B．1＜x＜2C．2＜x＜3D．3＜x＜4例2.如图1，已知二次函数y＝－(x－m)2

2、＋4m2（m＞0）的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，连接CA、CB、CD、BD.图1（1）请直接写出点A、B、C、D的坐标（用含有m的代数式表示）；（2）不论m取何值，△BCD与△ABC的面积之比是否总为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；图2备用图（3）如图2，若m＝1，点P为该二次函数图像上的一点，过点P作BC的平行线（或重合），交x轴于点Q.当点P从点C沿抛物线向右运动到点B时，求点Q运动的路径长.三、课后巩固1.（扬州中考题）如图，抛物线的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P

3、（4，0）在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为．2.如图，已知二次函数y＝－(x－m)2＋4m2（m＞0）的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，连接CA、CB、CD、BD.（1）求证：不论m取何值，∠BCD＝2∠ABC始终成立；（2）若CB平分∠ACD，求m的值.备用图