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《数学---江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期末试题（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期末试题（理）笫I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若复数需MR’'为虚数单位）是纯虚数’则实纵的值为（）A.-2B.4C.-6D.62.已知S”为等差数列｛%｝的前"项的和，勺+他=4,57=21,则①的值为（）A.6B.7C.8D.93.已知向量a=(cosa.一2),b-(sina,1),ff兀allb则tan(c)等于(4A.3B一3C.£D・SB••997.己知各项均为正数的等比数列｛碍｝中,则啦込（%+aoA.-1或3B.3C.27D
2、.1或274.若-<-<0,则下列不等式:①丄v丄，②
3、a
4、+b>0,®a-->b-^aha+hahab④lna2>ln62。其中，正确的不等式是（）A.①④B.②③C.①③D.②④5.t?=J]3x2dx,2l数/(x)=+3x—Q的零点所在的区间是()A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）6.如图，设/、B两点在河的两岸，一测量者在/的同侧所在的河岸边选定一点C,测出/C的距离为50m,ZACB=45°,ZCAB= 5°后，就可以计算出力、B两点的距离为（）A.50/2/nB.50/3mB.25^2/??8.4兀如果函数尸3cos
5、（2x+0的图像关于点（亍，°）中心对称，那么洌的最小值为（）A.716C.-D.712—>1—>—>—>2—>9•如右图，在二一NC,P是BN上的一点，若AP=mAB+-AC^实数加乍勺，订1B"C2-(—)x,a：<0,10.已知直线尹=加兀与函数y二/(x)=3的图象恰好有3个不同的公共点，一兀彳+1x>0〔2则实数加的取值范围是()A.(73,4)B.(V2,+oo)C.(V2,5)D.(73,2^2)11.设直线x=t与函数/(x)=x2,g(x)=x的图像分别交于点M.N侧当达到最小时/的值为()•A.1V2D.——212.在三角形M3C中，5=
6、60°,AC=y/3,则力3+2BC的最大值为()A・3B.V3C.V7D.2V713.14.15.Z、JC(兀71函数/(x)=cos(2x——)+2sinx——sin(x+—)在区间3I4丿471717112'?上的值域第II卷填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上・)在"BC中，若b=,c=民ZC二年,则S,〃c向量a=(3,4)在向量b=(1,0)方向上的投影为16.设函数/(兀)=x
7、x+fer+c,给出以下四个命题：①当c=0时,有/(-x)=-f(x)成立；②当H0,c>0时，方程f(x)=0,只有一个实数根；
8、③函数y=/(X)的图象关于点(0,C)对称④当X>0时；函数/(X)=xx++C,/(兀)有最小值是£.其中正确的命题的序号是三、解答题(要求写出必要的计算步骤和思维过程。)17.(本小题满分12分)在ZUBC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量加=(l,cosM-1),n=(cos^,l)且满足m丄n.(1)求/的大小；(1)若a=4^»b+c=3求b、c的值.16.(本小题满分12分)已知函数.dsin(0x+0)(J>0,0>O,9
9、vf)(xeR)的部分图像如图所示.(1)求/(x)的解析式；(2)设g(x)=+,且tan=a/2,
10、求g(o)的值.417.(本小题满分12分)已知数列依｝的前〃项和为S”,且给是S”和1的等差中项，等差数列｛»｝满足如=%,〃4=S3.(1)求数列仗”｝、｛幅的通项公式；(2)设c”=F=,数列｛c”｝的前/7项和为几，证明：¥几<±已知数列｛an｝的前n项和为S”,a】=0,a｝+勺+•••+%+«=^,；+i，weN"(1)求证:数列｛色+1｝是等比数列；(2)设数列仇｝的前〃项和为7；,=1，点(為卫)在直线一-乂=丄上，若不等n+1n2式+_•+..・+—加——对于兀v恒成立，求实数加的最大值ax+1a2+1an+12+2atl21.(本小题满分12分
11、)己知函数/(x)=ax-1-Inx(aeR).(1)讨论函数/(x)在定义域内的极值点的个数；(2)若函数/(x)在x=l处取得极值，对0兀丘(0,+oo),/(x)>bx-2恒成立,求实数b的取值范围；(3)当0vxvyv,且兀hw时，试比较兰与上也工的大小.x1-lnx请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的笫一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)《选修4—1：几何证明选讲》如图，已知丹与圆O相切于点力，经过点O的割线PBC交圆O于点B.C,ZAPC的平分线分别交于点D.E.(1)证明：Z
12、MDE=Z
