数学---江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期末试题（文）

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1、江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期末试题（文）第I卷（共50分）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）.1.设集合A={d,此_2},3={2,4},AcB={4},则°=（）A.2B.-2C.4D.>/22.在复平面内，复数z=（l+2i）2对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设平面向量a'b'c均为非零向量，贝严：•仏一是=的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.即不充分又不必要条件4.等差数列{d讣的前n项和为=5爲=36,则％=（）A.9B」0C」1D」25.已知命题〃:函数y=

2、2-ax+'（a>0,aH1）恒过定点（-1,1）：命题牛若函数/（x-1）为偶函数，则/（兀）的图像关于直线兀=1对称.卜列命题为真命题的是（）A・pNqB.―7a—CjC・-）qD.pax+y-l>06•已知p（x,y）是不等式组Jx-y+3>0的表示的平面区域内的一点，A（l,2）,O为坐标x<0UU1UUU原点，则Q4・OP的最大值（）A.2B.3C.5D.67.为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像，可以将函数y=V2cos3x的图像（）A.向右平移兰个单位B.向右平移匹个单位124C.向左平移三个单位D.向左平移匹个单位124&如图，卩耳

3、棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD丄底面ABCD,则下列结论中不正确的是（）A.AC丄SBB.AB//SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角uuunuuunZ,则02015'^2016DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角、几血（kn.kitkn9.攻4,=cos—,sin—+cos—"I666A.V3B.C.2>/3—1D.2210.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足/（x+2）=/（x）,当"[0,1],/（兀）=2兀,若在区间[-2,3]±方程ax+2a-f（x）=0恰有卩4个不相等的实数根，则实数。的取值范围是（）r

4、2、<22>22<2AA.0,-B.C.5?3D.15丿<53丿<3丿第II卷（共100分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.在正项等比数列｛。讣中，前77项和为S”,％=丄，。6+%=3，则Ss=12.己知SA,B,C是球0表面上的点，SA丄平面ABC,A3丄BC,SA二AB=,BC=近,则球O的表面积等于13.设660,—,且tana=1+，贝i」2q-0=V2)cosp14.在AABC中，B=120°,AB=^2,A的平分线AD=土,则AOuunuuwuunuimuum15.已知AB=(1,2),AC=(4,3),动点P满足A

5、P=2A3+“AC,且A/z>0,

6、/1+//

7、<1，点P所在平面区域的面积为三、解答题(本题满分75分)16.(本题满分12分)己知函数/(x)=>/3sinxcosa:+cos2兀(1)求函数的单调递增区间min(2)在MBO11,f(A)=AB-AC=4,求三角形的面积肚17.(本题满分12分)已知函数/(x)=x-2-x-5.(1)证明：一35/(对53；(2)求不等式/(x)>x2-8x+15的解集.18.(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，P4丄面ABCQ,AB丄AD,BC//ADuur1innAP=y/2,AB=AD=],BC=2.

8、BE=-BC4(1)求证：平面PAC丄平面PDE(2)求直线PC与平面PDE所成角的正眩值19.(本题满分12分)数列｛色｝中，坷=3,色+]=2色+2(1)求证：｛@+2｝是等比数列，并求数列｛%｝的通项公式n14(2)设仇二一，求和S”=q+^+…+仇，并证明：VhgN-6Z(X-1)恒成立，求°的范围.21.(本题满分14分)rJ-1设函数/(*)=—-(1)求函数y=/(x)的最大值;(2

9、)对于任意的正整数〃求证：(3)当—1

10、r▲兀5兀▲兀2A+-二——/.A=-