数学---山西省运城市2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）

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1、山西省运城市2018届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(5分)已知U={2.3,4,5,6},A={2,3,4},B={293,4,5},贝KuCAHB)=(A.{3,4}B.{2,5,6}C.{5,6}D.{1,6}2.（5分）已知向量a=（l,X2）,b=（X,8），若3”b，则实数X的值为（A.B.-2C-±2D.3.（5分）设函数/（x）=2x+l■x<1iA"討“A.B.4C.y/2D.已知f(x)=3sinx-TtXy命题p：HxW(0,A.p是真

2、命题，VxE(0,—),2B.卩是真命题，'「P：3xo^(0,¥),2C.p是假命题，「P：VxE(0,—),2D.“是假命题，「P：3.v（）e(0,—25.(5分)设a=(丄)1亍,h=(―)（5分）4.f(xo)MO/(%)>0f(xq)$0/(x)30丄亍，则（A.c

3、图象是8.(5分))9.（5分）已知函数f（x）=log.［（q+1）/■兀-7］在［2,3］上是增函数，则实数q的取值范圉是（）R1RA.(―,+8)B・(土,1)U(―,+8)494C.(2,+8)D.(―,1)U[2,+R)2"TIL丁1710.(5分)函数f(x)=^sin(cox+(p)(其中加>0,

4、卩

5、<-^-)的图象过点0),(―—,JTA.向右平移斗个单位长度6C.向左平移芈个单位长度6-1）,如图所示，为了得到g（x）=cos2x的图象，则只要将/（X）的图象（B.向右平移右个单位长度12D.向左平移啟个单位长度则△SBC的1211.（5分）已

6、知N4BC的外接圆半径为2,D为该圆上一点,面积的最大值为（）A.3B.4C.3a/3D.4^3JT12.（5分）已知定义在R上的奇函数/&）满足/（x+n）-x）,当x€［0,时,f6）二仮，则函数g（X）=（X-71）/（X）-1在区间［弓L,3兀］上所有零点之和为（）乙A.兀B.2兀C.3兀D.4兀二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）若函数y=f（x）的定义域是［0,2］,则函数g（x）=f（Qp•的定义域是・x-114.（5分）已知数列｛a〃｝是等比数列，则am9an=ap*a（l是加+n=p+g（加，〃，p,gWN*）的_条件

7、.15.（5分）若向量；、匸：两两所成的角相等，且

8、a

9、=l,

10、b

11、=l,M=3,则

12、I+b+c

13、=.29.（5分）已知函数/-（x）—（a^R）,若f（x）在（2,3）上是单调函数，则实数ax-a的取值范围是•三、解答题（木大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10.(10分)已知命题〃：Vxe[l,3],3,・。20；命题g：3x0eR,使4x『+3(«-1)x0+l<0,若为或q”为真，为且g”为假，求实数G的取值范围.11.(12分)已知数列｛須｝的前〃项和S”满足25w=3an-1,其中用N*・(I)求数列｛禺｝的通项公式；(I

14、I)设b“=l+log3d“，求数列｛。血｝的前n项和Tn.12.(12分)已知(V3sinx,-cosx),b=(cosx,cosx),/(x)=a*b.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若力，B,C为锐角的三个内角，且A=2B,求/(/)的取值范围.9.(12分)已知数列仏｝满足：如=20,。2=7,如2・外=・2(”GN*)・（1）求。3,血，并求数列｛為｝的通项公式;（2）记数列仏｝的前2/7项和为S2〃，当S2”取最大值时，求舁的值.9.（12分）已知函数f（x）=a（x+1）2-41nx,°丘R.（1）若&^寺，求曲线曲&）在点（1，/（1））

15、处的切线方程;乙（2）讨论函数/（x）的单调性.22.（12分）已知函数/（兀）W,其中C为自然对数的底数.（1）若函数F（x）于（x）-6ZX2-1的导函数F（X）在［0,+8）上是增函数，求实数G的最大值;【参考答案】一、选择题1.C【解析】U={2,3,4,5,6},A={2f3,4},B={2,3,4,5),:.AQB={2.3,4},5(/fW={5,6}.故选：C.2.A【解析】向量a=(l,x2),b=(x,8)，若aIIb，所以x3=8,解得x=2•故选：A.3.B(2x+l,x

16、于⑵=22