数学---山西省运城市2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、山西省运城市2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1.(4分)已知集合A={x

2、lgx>0},B={xx

3、x

4、+lD.y=(y)ldx3.（4分）函数/（x）=lnx-t-2x-6的零点所在的区间为（）A.A.a>b>cB・a>c〉bC.b>c>ciD・c>b>ab.c的大小关系是C）(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)=Z（x>0）的图象可能是（）8.(4分)当xW(0,1)时，不等式x2

5、)(其中a>0Ha^)恒成立，则。的取值范围为()A.(0,y)B.(寺，l)c.(1,2)D.(1,2]9.(4分)设min{a,耐表示方中较小的一个，则/(x)=min{logo.5(3兀-2),log2x}^J值域为()o9A.(・8,0]B.[0,+a>)C.(a,log2y]D.[log2J,+°°)10.(4分)已知f(x)二

6、2X-1I,x<23、若函数y=f(x)-a有三个不同的零点，则a的七，x>2x~l取值范围为()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,3)D.(2,3)二、填空题11.(4分)用二分法求方程2”+3x・9=O在[1,3]上的近似解时，取中点2,

7、下一个有根区间是•12.(4分)当a>0且狞1时，函数/(x)=672t_4+log64+log69恒过定点.13.(4分)函数/(x)=logo.5(/-4)的单调增区I'可为.14.(4分)函数f(x)二专日一的定义域为.21gx-l4_15.(4分)已知函数f(x)=e，那么不等式/(2x-3)

8、2<2x<8},B={x

9、log2x>l},C={xKx

10、已知/(%)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=『・2x-3.(1)求fCx)的解析式；(2)写出/(x)的单调区间.(不需证明，只需写出结果)19.(9分)盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少“％,10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的鲁，已知到今天为止，剩余的总量是原来的冬・4(1)求卩％的值；(2)到今天为止，工厂已经开采了几天？(1)今后最多还能再开采多少天？20・(9分)已知f(x)二[(qWR)是R上的奇函数.2x+a2（2）若对于任意的兀丘（1,4）,都有f（1。0恒成立，求k的取值范围.【参考答案】一、

11、选择题1.B【解析】rtllgx>0,解得x>l./.A=[l,+oo).又B={xx<}yAUB=R,故选：B.2・C【解析】A.根据对数函数.尸lgx的图彖知该两数非奇非偶；B.函数是奇函数；C.y=

12、兀

13、+1是偶函数，且x>0吋，尸x+1是增函数；即该函数在(0,+00)上是单调递增函数；・•・该选项止确；D.x>0时，根据复合函数尸3皿的单调性得函数在(0,+8)递减;故选：C.3.B【解析]/(1)=2-6<0,f(2)=4+ln2-6<0,f(3)=6+ln3-6>0,f(4)=8+ln4-6>0,•V<2)/(3)<0,・・・加的所在区间为(2,3).故选B.4.D

14、【解析】0GV1时，/(x)递减，g(兀)递增，但g(兀)是凸函数，q>1吋，/(x)递增，g(x)递增，但g(x)是凹函数，故D正确，故选：D.3.A【解析】a=1.2°」>l,Z?=0.1L2e(0,1),c=log0.il.2<0,.a>b>c.故选：A.3.C【解析】假设该校某年投入的资金开始超过300万的年份是胳则130(1+12%)MO""。。,Ax-2016>lg3-lgl.3lgl.12Q2023.4,该校某年投入的资金开始超过300万的年份是2024.故选：C.7.C，2_【解析】•・•函数f(x)=8T+log3(2-x),xl.*./(log

15、26)=2】°"*'_4=6一2-4=-1.2_fCf(log26))于(-1)=83+log33=5-故选：c.8.D【解析】当OVdVl时，显然不成立；当4>1时,作出函数尸X2与y=logaCv+1)的图象如图,要使当兀e(0,1)时，不等式“log2x,当